Algoritmo Shor e a ameaça quântica

O algoritmo Shor, publicado por Peter Shor em 1994, prova que os computadores quânticos podem quebrar a maior parte da criptografia atual em tempo polinomial. É por isso que Carteira resistente ao quantum SynX utiliza algoritmos pós-quânticos.

O que faz o algoritmo Shor

O algoritmo do Shor resolve dois problemas de forma eficiente:

• Fatoração Inteira: Quebrando a encriptação RSA
• Logaritmo Discreto: Quebrando Diffie-Hellman e ECDSA

Complexidade Clássica vs. Complexidade Quântica

Note-se a assimetria: o RSA-2048 e o ECDSA-256 são alvos diferentes com custos diferentes, e o Bitcoin fica no mais barato. O trabalho de março de 2026 da Google Quantum AI com a Fundação Ethereum e Stanford compilou dois circuitos – 1.200 qubits lógicos com 90 milhões de portas Toffoli e 1.450 qubits lógicos com 70 milhões – ambos terminando suficientemente rápido, em princípio, para realizar uma transação pendente antes de ser confirmada. Uma análise independente da Caltech e da Oratomic colocou o mesmo trabalho em cerca de 26.000 qubits físicos em hardware de átomos neutros durante cerca de dez dias. O número mais antigo de aproximadamente 2.330 qubits lógicos (Roetteler et al., 2017) foi substituído.

Criptomoedas em risco

Como funciona o ataque

Para ECDSA (utilizado por Bitcoin/Ethereum):

1. A chave pública é o ponto P da curva elíptica
2. Chave privada k satisfaz: Pública = k × Gerador
3. O algoritmo do Shor encontra k a partir da chave pública
4. O atacante pode agora falsificar assinaturas e roubar fundos

Linha do tempo até à ameaça

A janela fiável para um computador quântico criptograficamente relevante é 2029-2033:

• 2029: O Starling da IBM tem como alvo cerca de 200 qubits lógicos e 100 milhões de portas; A Google pretende o mesmo ano. Uma meta, não uma garantia – e abaixo do limite ECDSA
• 2033: O Blue Jay da IBM tem como alvo mais de 2.000 qubits lógicos em aproximadamente 100.000 qubits físicos, ultrapassando confortavelmente os 1.200-1.450 necessários para quebrar o secp256k1
• Hoje: o melhor hardware público executa cerca de 2.500 qubits físicos, nenhum tolerante a falhas à escala. Willow da Google (105 qubits, dezembro de 2024) provou o ponto decisivo – correção de erros abaixo do limite, onde a adição de qubits torna a máquina mais estável, não menos

Porquê migrar agora?

Razões para não esperar:

• "Colha agora, desencripte depois": Os dados intercetados hoje podem ser quebrados quando os computadores quânticos chegarem
• Permanência da blockchain: As assinaturas de transação são armazenadas para sempre
• Complexidade da migração: Melhor preparar-se antes da crise

Como o SynX resiste ao algoritmo do Shor

O Carteira resistente ao quantum SynX usa algoritmos que o Shor não consegue quebrar:

• Kyber: Baseado em problemas de rede, não em factorização/log discreto
• SPHINCS+: Baseado em funções hash, sem estrutura algébrica
• Nenhum algoritmo quântico conhecido ameaça estas abordagens

Perguntas frequentes

Quando é que os computadores quânticos vão executar o algoritmo do Shor?

Não é conhecido com precisão, mas a aritmética já não é vaga. As máquinas públicas atuais atingem cerca de 2.500 qubits físicos sem tolerância a falhas à escala. Quebrar o Bitcoin precisa de 1.200-1.450 qubits lógicos corrigidos por erros, que cabem em menos de 500.000 qubits físicos – uma máquina que o guião da IBM se aproxima entre Starling em 2029 e Blue Jay em 2033.

Perderei o meu Bitcoin quando os computadores quânticos chegarem?

Se ainda não mudou para o armazenamento resistente a quantum, possivelmente. O Carteira resistente ao quantum SynX fornece proteção agora.