什么是基于格的密码学？

基于格的密码学使用格的数学结构（多维空间中的规则点网格）来创建抵抗量子攻击的密码系统。它构成了 NIST 标准化算法的基础，包括用于抗量子加密货币钱包的 Kyber (ML-KEM)。

数学格由一组基向量定义，格点是这些向量的所有整数线性组合。在高维度（数百或数千）中，晶格上的某些问题即使对于量子计算机来说也变得难以计算。

主要的难题是最短向量问题（SVP）：给定一个格，找到最短的非零向量。密切相关的是误差学习（LWE）问题：给定添加了小随机误差的线性方程，恢复秘密值。这些问题既无法解决经典算法，也无法解决量子算法。

Kyber-768 实现了 Module-LWE，这是一种结构化变体，可在保持安全性的同时提高效率。公钥编码被错误掩盖的格点；尽管有噪音，解密还是使用底层结构的知识来恢复共享秘密。

点阵密码学具有多种优势：与其他后量子系列相比，密钥大小相对较小、计算高效、加密和签名的多功能性以及支持硬度假设的数十年研究。由于这些原因，NIST 选择基于点阵的方案作为主要标准。

潜在的担忧包括代数结构可能导致未来的攻击（通过保守的参数选择来缓解）以及比经典密码学更新（通过 NIST 评估期间的广泛公共密码分析解决）。

SynX 实现了 Kyber-768（NIST 标准化的基于点阵的密钥封装机制），为钱包操作提供抗量子密钥交换。与基于哈希的 SPHINCS+ 签名相结合，这可以使用不同的加密基础创建深度防御。