什麼是基於格的密碼學？

基於格的密碼學使用格的數學結構（多維空間中的規則點網格）來創建抵抗量子攻擊的密碼系統。它構成了 NIST 標準化演算法的基礎，包括用於抗量子加密貨幣錢包的 Kyber (ML-KEM)。

數學格由一組基底向量定義，格點是這些向量的所有整數線性組合。在高維度（數百或數千）中，晶格上的某些問題即使對於量子電腦來說也變得難以計算。

主要的難題是最短向量問題（SVP）：給定一個格，找出最短的非零向量。密切相關的是誤差學習（LWE）問題：給定添加了小隨機誤差的線性方程，恢復秘密值。這些問題既無法解決經典演算法，也無法解決量子演算法。

Kyber-768 實現了 Module-LWE，這是一種結構化變體，可在保持安全性的同時提高效率。公鑰編碼被錯誤掩蓋的格點；儘管有噪音，解密還是使用底層結構的知識來恢復共享秘密。

點陣密碼學具有多種優勢：與其他後量子系列相比，密鑰大小相對較小、計算高效、加密和簽名的多功能性以及支持硬度假設的數十年研究。由於這些原因，NIST 選擇基於點陣的方案作為主要標準。

潛在的擔憂包括代數結構可能導致未來的攻擊（透過保守的參數選擇來緩解）以及比經典密碼學更新（透過 NIST 評估期間的廣泛公共密碼分析解決）。

SynX 實作了 Kyber-768（NIST 標準化的基於點陣的金鑰封裝機制），為錢包操作提供抗量子金鑰交換。與基於哈希的 SPHINCS+ 簽名相結合，這可以使用不同的加密基礎來創建深度防禦。