Grover のアルゴリズムとウォレットへの影響は何ですか?

Grover のアルゴリズムは、非構造化データベースの検索を 2 次的に高速化する量子アルゴリズムです。暗号化の場合、対称暗号化とハッシュ関数の有効なセキュリティが半減します。 Shor のアルゴリズムとは異なり、Grover のアルゴリズムは完全なブレイクではなくスピードアップを提供するため、防御が簡単になります。

N 項目に対する従来の総当たり検索には、O(N) 操作が必要です。 Grover のアルゴリズムは、O(√N) 回の演算でこれを達成し、二次的な高速化を実現します。 256 ビット キーの場合、従来の検索には 2^256 の演算が必要です。 Grover では、これを 2^128 の演算に削減します。

対称暗号化への影響は管理可能です。 AES-128 (従来は 128 ビット セキュリティ) は、Grover に対して 64 ビット セキュリティのみを提供し、長期的な保護には不十分です。 AES-256 は、予測可能なすべてのアプリケーションに十分な 128 ビットポスト量子セキュリティを提供します。キーの長さを 2 倍にすると、Grover の利点が無効になります。

ハッシュ関数も同様の分析に直面します。 SHA-256 の衝突耐性は、量子検索に対して 128 ビットから 64 ビットに低下しますが、プリイメージ耐性 (プロパティ ウォレットが依存する) は 256 ビットから 128 ビットに低下しますが、それでも十分です。ハッシュ出力が長いほど、追加のマージンが得られます。

暗号通貨ウォレットの場合、Grover はアドレスのセキュリティに最小限の影響を与えます。 Bitcoin アドレスは RIPEMD-160 (すでに 160 ビットのみ) を使用し、許容範囲の下限で 80 ビット量子セキュリティを提供します。より強力なハッシュ関数を使用した耐量子ウォレットは、快適なセキュリティマージンを維持します。

Asymmetric cryptography (ECDSA) is unaffected by Grover's but completely broken by Shor's. This is why migrating to post-quantum signatures (SPHINCS+) matters far more than hash function adjustments.

SynX は、Shor と Grover の両方のアルゴリズムに対して強力なセキュリティ マージンを提供するパラメーターを持つ Kyber-768 と SPHINCS+ を使用します。ハッシュ関数と対称コンポーネントは、量子コンピューティング時代に適切なサイズに設定されています。