O que é o algoritmo Grover e como afeta as carteiras?

O algoritmo do Grover é um algoritmo quântico que fornece aceleração quadrática para pesquisa em bases de dados não estruturadas. Para a criptografia, reduz para metade a segurança efetiva da criptografia simétrica e das funções hash. Ao contrário do algoritmo do Shor, o do Grover proporciona aceleração em vez de quebras completas, tornando a defesa simples.

A pesquisa clássica de força bruta através de N itens requer O(N) operações. O algoritmo do Grover realiza isto em operações O(√N) – aceleração quadrática. Para uma chave de 256 bits, a pesquisa clássica necessita de 2^256 operações; O Grover reduz isto para 2 ^ 128 operações.

O impacto na criptografia simétrica é controlável. AES-128 (segurança clássica de 128 bits) proporciona segurança de apenas 64 bits contra Grover – inadequada para proteção a longo prazo. O AES-256 fornece segurança pós-quântica de 128 bits – suficiente para todas as aplicações previsíveis. Duplicar o comprimento da chave contraria a vantagem do Grover.

As funções hash enfrentam análises semelhantes. A resistência à colisão SHA-256 cai de 128 bits para 64 bits em relação à pesquisa quântica, mas a resistência à pré-imagem (da qual dependem as carteiras de propriedades) cai de 256 bits para 128 bits – ainda adequada. Saídas de hash mais longas proporcionam margem adicional.

Para carteiras de criptomoedas, o Grover afeta minimamente a segurança do endereço. Os endereços Bitcoin utilizam RIPEMD-160 (já apenas 160 bits), proporcionando uma segurança quântica de 80 bits – no limite inferior de aceitabilidade. As carteiras resistentes ao quantum que utilizam funções de hash mais fortes mantêm margens de segurança confortáveis.

Asymmetric cryptography (ECDSA) is unaffected by Grover's but completely broken by Shor's. This is why migrating to post-quantum signatures (SPHINCS+) matters far more than hash function adjustments.

O SynX utiliza o Kyber-768 e o SPHINCS+ com parâmetros que fornecem fortes margens de segurança contra os algoritmos Shor e Grover. As funções hash e as componentes simétricas são dimensionadas adequadamente para a era da computação quântica.