基於哈希的簽名

最保守的抗量子數位簽章方法。

技術說明

基於哈希的簽名是從 蘭波特的一次性簽名 （1979）—一個非常簡單的結構，其中簽名揭示了雜湊值的原像。挑戰在於擴展一次性方案以支援多個簽名。

基於哈希的簽名的演變

為什麼基於哈希的安全性是保守的

基於哈希的簽名依賴於最小的假設：

• 耐碰撞 — 當 x ≠ y 時，要找到 H(x) = H(y) 很困難
• 第二原像抵抗 — 已知 x，求 y，其中 H(x) = H(y) 很困難
• 原像抗性 — 已知 H(x)，找出 x 很困難

量子電阻

對抗量子電腦：

• Shor的演算法 — 不適用（沒有可利用的組別結構）
• Grover的演算法 — 原像搜尋僅提供 √n 加速
• 減輕 — 雜湊輸出大小加倍擊敗了 Grover 的加速

SPHINCS+ (SLH-DSA) — NIST 標準

SPHINCS+ （標準化為 SLH-DSA/FIPS 205）使用巧妙的超樹結構解決了狀態問題：

SPHINCS+ Architecture:
├── Hypertree (d layers of XMSS trees)
│   └── Each tree authenticates the next layer
├── WOTS+ One-Time Signatures
│   └── Signs inter-layer roots
└── FORS Few-Time Signatures
    └── Signs actual message

SPHINCS+ 參數選項

SynX 相關性

基於哈希的簽名與基於格的簽名

相關條款

• SLH-DSA — NIST 的正式名稱為 SPHINCS+
• SPHINCS+ — 底層演算法
• 基於散列的密碼學 — 更廣泛的類別
• 沃特斯+ — Winternitz 一次性簽名版 Plus
• 梅克爾樹 — 關鍵資料結構
• FIPS 205 — NIST 標準文件