Cryptographie basée sur l'isogénie : SIKE et leçons apprises

La cryptographie basée sur l'isogénie semblait autrefois prometteuse, offrant des clés de petite taille. Puis SIKE était en panne. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX utilise des algorithmes standardisés par le NIST qui ont survécu à cette leçon.

Qu’étaient les isogénies ?

Les isogénies sont des mappages entre courbes elliptiques :

• Structures mathématiques préservant les propriétés des courbes
• Calculer les isogénies dans une direction est difficile
• Clés très compactes promises
• Utilisé pour l'échange de clés SIDH/SIKE

Les avantages de SIKE

SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation) proposait :

• Les plus petites tailles de clé de tous les candidats PQC (~ 200 octets)
• Semblable aux tailles de clé ECDH
• Structure mathématique élégante
• Avancé au NIST Round 4

La pause 2022

L'attaque utilisée :

• Structure mathématique sur laquelle SIKE s'est appuyé
• Techniques de la théorie des nombres des années 1990
• Ordinateur portable standard suffisant

Leçons de cryptographie

• Les nouvelles structures mathématiques comportent des risques inconnus
• Même une analyse approfondie peut manquer des attaques
• Les choix conservateurs (treillis, basés sur le hachage) sont plus sûrs
• Le processus NIST l'a correctement identifié comme "alternatif"

Pourquoi SynX a choisi des algorithmes conservateurs

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX utilise :

• Kyber: Basé sur un réseau, des décennies d'études
• SPHINCS+: Hypothèses minimales basées sur le hachage
• Les deux étaient des sélections principales de NIST, pas des remplaçants

Recherche en cours sur l'isogénie

Après SIKE, les chercheurs explorent :

• Nouvelles constructions basées sur l'isogénie
• Défenses contre l'attaque connue
• Différentes familles de courbes
• Mais la confiance doit être rétablie

Philosophie de sélection des algorithmes

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX priorise :

• Des fondements mathématiques bien étudiés
• Marges de sécurité conservatrices
• Sélections principales NIST uniquement
• Diversité des hypothèses cryptographiques

Foire aux questions

Kyber pourrait-il être cassé comme SIKE ?

Possible mais peu probable. Les problèmes de réseau ont fait l’objet de décennies d’études sans attaques pratiques. SIKE était plus récent et moins compris.

Comment le SynX reste-t-il à l'abri des pannes futures ?

L'agilité cryptographique permet les mises à jour des algorithmes. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX peut migrer si nécessaire.