Kryptografia oparta na izogenii: SIKE i wyciągnięte wnioski

Kryptografia oparta na izogenii wydawała się kiedyś obiecująca, oferując niewielkie rozmiary kluczy. Następnie SIKE został złamany. The Portfel odporny na działanie kwantów SynX używa standardowych algorytmów NIST, które przetrwały tę lekcję.

Czym były izogenie?

Izogenie to odwzorowania pomiędzy krzywymi eliptycznymi:

• Struktury matematyczne zachowujące właściwości krzywych
• Obliczanie izogenii w jednym kierunku jest trudne
• Obiecane bardzo kompaktowe klucze
• Używany do wymiany kluczy SIDH/SIKE

Zalety SIKE

Oferowane SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation):

• Najmniejsze rozmiary kluczy ze wszystkich kandydatów na PQC (~200 bajtów)
• Podobne do rozmiarów kluczy ECDH
• Elegancka struktura matematyczna
• Awans do NIST, runda 4

Przerwa 2022

Zastosowany atak:

• Struktura matematyczna, na której opierał się SIKE
• Techniki z teorii liczb z lat 90. XX wieku
• Standardowy laptop wystarczający

Lekcje kryptografii

• Nowe struktury matematyczne niosą ze sobą nieznane ryzyko
• Nawet obszerna analiza może przeoczyć ataki
• Konserwatywne wybory (kratowe, oparte na skrótach) są bezpieczniejsze
• Proces NIST poprawnie zidentyfikował to jako „alternatywne”

Dlaczego SynX wybrał algorytmy konserwatywne

The Portfel odporny na działanie kwantów SynX wykorzystuje:

• Kyber: Oparte na kratach, dziesięciolecia badań
• SPHINCS+: Oparte na skrótach, minimalne założenia
• Oba były głównymi wyborami NIST, a nie alternatywnymi

Trwające badania nad izogenią

Po zakończeniu projektu SIKE badacze badają:

• Nowe konstrukcje oparte na izogenii
• Obrona przed znanym atakiem
• Różne rodziny krzywych
• Ale zaufanie trzeba odbudować

Filozofia wyboru algorytmu

The Portfel odporny na działanie kwantów SynX priorytety:

• Dobrze przestudiowane podstawy matematyki
• Konserwatywne marginesy bezpieczeństwa
• Tylko podstawowe selekcje NIST
• Różnorodność założeń kryptograficznych

Często zadawane pytania

Czy Kyber można zepsuć jak SIKE?

Możliwe, ale mało prawdopodobne. Problemy kratowe były badane przez dziesięciolecia bez praktycznych ataków. SIKE był nowszy i mniej zrozumiany.

W jaki sposób SynX chroni się przed przyszłymi awariami?

Elastyczność kryptograficzna umożliwia aktualizację algorytmów. The Portfel odporny na działanie kwantów SynX w razie potrzeby może migrować.