Crittografia basata sull'isogenesi: SIKE e lezioni apprese

Una volta la crittografia basata sull’isogenesi sembrava promettente, offrendo chiavi di dimensioni ridotte. Poi SIKE è stato rotto. IL Portafoglio resistente ai quanti SynX utilizza algoritmi standardizzati NIST sopravvissuti a questa lezione.

Cosa erano le isogenie?

Le isogenie sono mappature tra curve ellittiche:

• Strutture matematiche che preservano le proprietà delle curve
• Calcolare le isogenie in una direzione è difficile
• Tasti molto compatti promessi
• Utilizzato per lo scambio di chiavi SIDH/SIKE

I vantaggi di SIKE

SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation) ha offerto:

• Dimensioni della chiave più piccole di qualsiasi candidato PQC (~200 byte)
• Simile alle dimensioni delle chiavi ECDH
• Elegante struttura matematica
• Avanzato a NIST Round 4

La pausa del 2022

L'attacco ha utilizzato:

• Struttura matematica su cui si è basato SIKE
• Tecniche dalla teoria dei numeri degli anni '90
• Laptop standard sufficiente

Lezioni di crittografia

• Le nuove strutture matematiche comportano rischi sconosciuti
• Anche un'analisi approfondita può non far cogliere gli attacchi
• Le scelte conservative (reticolo, basate su hash) sono più sicure
• Il processo NIST lo ha identificato correttamente come "alternativo"

Perché SynX ha scelto algoritmi conservativi

IL Portafoglio resistente ai quanti SynX utilizza:

• Kyber: Basato su Lattice, decenni di studio
• SPHINCS+: presupposti minimi basati su hash
• Entrambe erano selezioni primarie di NIST, non alternative

Ricerca sull'isogenesi in corso

Dopo il SIKE, i ricercatori esplorano:

• Nuove costruzioni basate sull'isogenesi
• Difese contro l'attacco noto
• Diverse famiglie di curve
• Ma la fiducia deve essere ricostruita

Filosofia di selezione dell'algoritmo

IL Portafoglio resistente ai quanti SynX dà priorità:

• Fondamenti matematici ben studiati
• Margini di sicurezza conservativi
• Solo selezioni NIST primarie
• Diversità nelle ipotesi crittografiche

Domande frequenti

Kyber potrebbe essere rotto come SIKE?

Possibile ma improbabile. I problemi reticolari hanno decenni di studio senza attacchi pratici. SIKE era più nuovo e meno compreso.

In che modo SynX si protegge da interruzioni future?

L'agilità crittografica consente gli aggiornamenti degli algoritmi. IL Portafoglio resistente ai quanti SynX può migrare se necessario.