Op isogenie gebaseerde cryptografie: SIKE en geleerde lessen

Op Isogenie gebaseerde cryptografie leek ooit veelbelovend en bood kleine sleutelgroottes. Toen was SIKE kapot. De SynX kwantumbestendige portemonnee maakt gebruik van NIST-gestandaardiseerde algoritmen die deze les hebben overleefd.

Wat waren isogenieën?

Isogenies zijn afbeeldingen tussen elliptische curven:

• Wiskundige structuren die curve-eigenschappen behouden
• Het berekenen van isogenieën in één richting is moeilijk
• Beloofde zeer compacte toetsen
• Gebruikt voor SIDH/SIKE-sleuteluitwisseling

De voordelen van SIKE

SIKE (Supersingular Isogeny Key Encapsulation) aangeboden:

• Kleinste sleutelgrootte van alle PQC-kandidaten (~ 200 bytes)
• Vergelijkbaar met ECDH-sleutelgroottes
• Elegante wiskundige structuur
• Door naar NIST ronde 4

De pauze van 2022

De aanval gebruikte:

• Wiskundige structuur waar SIKE op vertrouwde
• Technieken uit de getaltheorie van de jaren negentig
• Standaard laptop voldoende

Lessen voor cryptografie

• Nieuwe wiskundige structuren brengen onbekende risico's met zich mee
• Zelfs uitgebreide analyses kunnen aanvallen missen
• Conservatieve keuzes (rooster, hash-gebaseerd) zijn veiliger
• Het NIST-proces heeft dit correct geïdentificeerd als "alternatief"

Waarom SynX voor conservatieve algoritmen koos

De SynX kwantumbestendige portemonnee toepassingen:

• Kyber: Op roosters gebaseerd, decennia van studie
• SPHINCS+: Op hash gebaseerde, minimale aannames
• Beiden waren NIST primaire selecties, geen plaatsvervangers

Lopend isogenieonderzoek

Na SIKE onderzoeken onderzoekers:

• Nieuwe op isogenie gebaseerde constructies
• Verdediging tegen de bekende aanval
• Verschillende curvefamilies
• Maar het vertrouwen moet worden hersteld

Algoritmeselectiefilosofie

De SynX kwantumbestendige portemonnee geeft prioriteit aan:

• Goed bestudeerde wiskundige grondslagen
• Conservatieve veiligheidsmarges
• Alleen primaire NIST-selecties
• Diversiteit in cryptografische aannames

Veelgestelde vragen

Kan Kyber net zo kapot zijn als SIKE?

Mogelijk maar onwaarschijnlijk. Roosterproblemen worden tientallen jaren bestudeerd zonder praktische aanvallen. SIKE was nieuwer en minder begrepen.

Hoe blijft SynX beschermd tegen toekomstige breuken?

Cryptografische flexibiliteit maakt algoritme-updates mogelijk. De SynX kwantumbestendige portemonnee kan migreren als dat nodig is.