Che cos'è la crittografia basata su hash?

Hash-based cryptography constructs cryptographic signatures using only cryptographic hash functions as the fundamental building block. This approach provides the most conservative post-quantum security, as it relies on minimal mathematical assumptions—only that the hash function behaves as a random oracle.

The security of hash-based signatures derives from hash function properties: preimage resistance (given H(x), finding x is hard), second preimage resistance (given x, finding y where H(x)=H(y) is hard), and collision resistance (finding any x,y where H(x)=H(y) is hard). These properties have decades of cryptanalytic study with high confidence.

SPHINCS+, standardizzato come SLH-DSA sotto NIST FIPS 205, è lo schema di firma principale basato su hash per applicazioni resistenti ai quanti. Combina diversi componenti: WOTS+ (Winternitz One-Time Signatures) per la primitiva di firma principale, FORS (Forest of Random Subsets) per firme di poche volte e alberi Merkle per l'autenticazione.

La proprietà stateless di SPHINCS+ è cruciale per l’implementazione pratica. I precedenti schemi basati su hash richiedevano il monitoraggio del conteggio delle firme per evitare il riutilizzo delle chiavi, un potenziale punto di fallimento. SPHINCS+ genera internamente indici pseudocasuali, consentendo firme illimitate senza gestione dello stato.

I compromessi includono dimensioni della firma più grandi (7KB-49KB a seconda dei parametri) rispetto alle alternative basate su reticolo come Dilithium (~2,5KB). Questo aumento di dimensione è accettabile per molte applicazioni, in particolare quando è richiesta la massima sicurezza.

Gli schemi basati su hash resistono agli attacchi quantistici perché non esiste alcuna struttura algebrica che gli algoritmi quantistici possano sfruttare. L'algoritmo di Grover fornisce solo un'accelerazione quadratica rispetto alle funzioni hash, indirizzata tramite lunghezze di output appropriate.

SynX implementa SPHINCS+ per le firme delle transazioni, beneficiando del suo modello di sicurezza conservativo. Combinato con Kyber-768 per l'incapsulamento delle chiavi, fornisce una difesa approfondita attraverso basi crittografiche complementari.