Что такое криптография на основе хеша?

Hash-based cryptography constructs cryptographic signatures using only cryptographic hash functions as the fundamental building block. This approach provides the most conservative post-quantum security, as it relies on minimal mathematical assumptions—only that the hash function behaves as a random oracle.

The security of hash-based signatures derives from hash function properties: preimage resistance (given H(x), finding x is hard), second preimage resistance (given x, finding y where H(x)=H(y) is hard), and collision resistance (finding any x,y where H(x)=H(y) is hard). These properties have decades of cryptanalytic study with high confidence.

SPHINCS+, стандартизированный как SLH-DSA в соответствии с NIST FIPS 205, является основной схемой подписи на основе хэша для квантовоустойчивых приложений. Он сочетает в себе несколько компонентов: WOTS+ (одноразовые подписи Винтерница) для основного примитива подписи, FORS (лес случайных подмножеств) для малоразовых подписей и деревья Меркла для аутентификации.

Свойство SPHINCS+ без сохранения состояния имеет решающее значение для практического развертывания. Более ранние схемы на основе хеширования требовали отслеживания количества подписей, чтобы избежать повторного использования ключей — потенциальной точки отказа. SPHINCS+ внутренне генерирует псевдослучайные индексы, что позволяет использовать неограниченное количество подписей без управления состоянием.

Компромиссы включают больший размер подписи (7–49 КБ в зависимости от параметров) по сравнению с альтернативами на основе решетки, такими как Dilithium (~ 2,5 КБ). Такое увеличение размера приемлемо для многих приложений, особенно когда требуется максимальная уверенность в безопасности.

Схемы на основе хэша противостоят квантовым атакам, поскольку не существует алгебраической структуры, которую могли бы использовать квантовые алгоритмы. Алгоритм Grover обеспечивает только квадратичное ускорение по сравнению с хэш-функциями, решаемое с помощью соответствующих выходных длин.

SynX реализует SPHINCS+ для подписей транзакций, используя свою консервативную модель безопасности. В сочетании с Kyber-768 для инкапсуляции ключей это обеспечивает глубокую защиту за счет дополнительных криптографических основ.