什么是基于哈希的密码学？

Hash-based cryptography constructs cryptographic signatures using only cryptographic hash functions as the fundamental building block. This approach provides the most conservative post-quantum security, as it relies on minimal mathematical assumptions—only that the hash function behaves as a random oracle.

The security of hash-based signatures derives from hash function properties: preimage resistance (given H(x), finding x is hard), second preimage resistance (given x, finding y where H(x)=H(y) is hard), and collision resistance (finding any x,y where H(x)=H(y) is hard). These properties have decades of cryptanalytic study with high confidence.

SPHINCS+ 在 NIST FIPS 205 下标准化为 SLH-DSA，是用于抗量子应用的主要基于哈希的签名方案。它结合了多个组件：用于核心签名原语的 WOTS+（Winternitz 一次性签名）、用于几次签名的 FORS（随机子集森林）以及用于身份验证的 Merkle 树。

The stateless property of SPHINCS+ is crucial for practical deployment. Earlier hash-based schemes required tracking signature counts to avoid key reuse—a potential failure point. SPHINCS+ generates pseudorandom indices internally, allowing up to 2^64 signatures per key (effectively unlimited) without state management.

与 Dilithium (~2.5KB) 等基于点阵的替代方案相比，权衡包括更大的签名大小（7KB-49KB，具体取决于参数）。对于许多应用程序来说，这种大小的增加是可以接受的，特别是当需要最大的安全信心时。

基于哈希的方案可以抵抗量子攻击，因为不存在可供量子算法利用的代数结构。 Grover 的算法仅针对哈希函数提供二次加速，通过适当的输出长度来解决。

SynX 实现了 SPHINCS+ 的交易签名，受益于其保守的安全模型。与用于密钥封装的 Kyber-768 相结合，可通过互补的加密基础提供深度防御。