Co to jest kryptografia oparta na skrótach?

Hash-based cryptography constructs cryptographic signatures using only cryptographic hash functions as the fundamental building block. This approach provides the most conservative post-quantum security, as it relies on minimal mathematical assumptions—only that the hash function behaves as a random oracle.

The security of hash-based signatures derives from hash function properties: preimage resistance (given H(x), finding x is hard), second preimage resistance (given x, finding y where H(x)=H(y) is hard), and collision resistance (finding any x,y where H(x)=H(y) is hard). These properties have decades of cryptanalytic study with high confidence.

SPHINCS+, znormalizowany jako SLH-DSA w ramach NIST FIPS 205, to podstawowy schemat podpisu oparty na skrótach do zastosowań odpornych na kwanty. Łączy w sobie kilka komponentów: WOTS+ (Winternitz One-Time Signatures) dla podstawowego prymitywu podpisywania, FORS (Forest of Random Subsets) dla podpisów kilkukrotnych oraz drzewa Merkle do uwierzytelniania.

Bezstanowa właściwość SPHINCS+ jest kluczowa dla praktycznego wdrożenia. Wcześniejsze schematy oparte na skrótach wymagały śledzenia liczby podpisów, aby uniknąć ponownego użycia klucza – potencjalnego punktu awarii. SPHINCS+ generuje wewnętrznie indeksy pseudolosowe, umożliwiając nieograniczoną liczbę podpisów bez zarządzania stanem.

Kompromisy obejmują większe rozmiary sygnatur (7 KB–49 KB w zależności od parametrów) w porównaniu z alternatywami opartymi na siatce, takimi jak Dilithium (~2,5 KB). To zwiększenie rozmiaru jest akceptowalne w wielu zastosowaniach, szczególnie gdy wymagane jest maksymalne bezpieczeństwo.

Schematy oparte na skrótach są odporne na ataki kwantowe, ponieważ nie istnieje żadna struktura algebraiczna, którą algorytmy kwantowe mogłyby wykorzystać. Algorytm Grover zapewnia jedynie kwadratowe przyspieszenie funkcji skrótu, adresowanych poprzez odpowiednie długości wyjściowe.

SynX implementuje SPHINCS+ do podpisów transakcji, korzystając z konserwatywnego modelu bezpieczeństwa. W połączeniu z Kyber-768 do enkapsulacji kluczy, zapewnia to dogłębną ochronę poprzez uzupełniające podstawy kryptograficzne.