Firmas basadas en hash desmitificadas: cómo SPHINCS+ logra la seguridad cuántica

Si bien la criptografía basada en celosía proporciona encapsulación de claves en sistemas poscuánticos, las firmas digitales requieren un enfoque diferente. SPHINCS+ (estandarizado por NIST como SLH-DSA) representa la culminación de décadas de investigación sobre firmas basadas en hash, construcciones cuya seguridad se basa únicamente en las propiedades bien entendidas de las funciones hash criptográficas. El Cartera SynX con resistencia cuántica implementa SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) para todas las firmas de transacciones, proporcionando garantías de seguridad que se extienden indefinidamente hasta la era de la computación cuántica.

¿Qué es SPHINCS+ y por qué es resistente a los cuánticos?

SPHINCS+ construye firmas digitales utilizando únicamente primitivas criptográficas simétricas: funciones hash y familias de funciones pseudoaleatorias. A diferencia de ECDSA o Ed25519, que se basan en la dificultad de los problemas de logaritmos discretos de curvas elípticas, la seguridad de SPHINCS+ se reduce a las propiedades fundamentales de la función hash:

• Resistencia a colisiones: Encontrar dos entradas que generen la misma salida debería ser computacionalmente inviable
• Resistencia previa a la imagen: Dada una salida hash, encontrar cualquier entrada que la produzca debería ser computacionalmente inviable
• Resistencia a la segunda preimagen: Dada una entrada, encontrar una entrada diferente con el mismo hash debería ser computacionalmente inviable

Las computadoras cuánticas proporcionan como máximo una aceleración cuadrática contra las funciones hash a través del algoritmo de Grover, que se soluciona mediante el uso de salidas hash más grandes. Ningún algoritmo cuántico rompe fundamentalmente la seguridad de la función hash, lo que hace que SPHINCS+ sea permanentemente resistente a los cuánticos.

Los componentes básicos de SPHINCS+

SPHINCS+ combina tres componentes criptográficos en un sofisticado sistema de firma:

El Cartera SynX con resistencia cuántica gestiona estos componentes de forma transparente, presentando a los usuarios una interfaz de firma estándar mientras maneja internamente los complejos recorridos de los árboles.

Cómo WOTS+ crea firmas únicas

Comprender WOTS+ es esencial para comprender la seguridad de SPHINCS+. El esquema funciona de la siguiente manera:

Generación de claves

1. Genere valores secretos aleatorios para cada cadena (normalmente 67 cadenas para mensajes de 256 bits)
2. Calcule los puntos finales de la cadena aplicando hash a cada valor secreto repetidamente (el parámetro Winternitz determina la longitud de la cadena)
3. La clave pública es la colección de puntos finales de la cadena.

Firma

1. Divida el hash del mensaje en dígitos de base w
2. Para cada cadena, revele el valor intermedio alcanzado aplicando hash el número correspondiente de veces según el dígito del mensaje.
3. La firma es la colección de valores intermedios revelados.

Verificación

1. Continúe aplicando hash a cada elemento de la firma hasta llegar al punto final de la cadena.
2. Comparar con los puntos finales de clave pública almacenados
3. Todas las cadenas deben coincidir para una verificación válida.

Esta construcción garantiza que la firma revele valores intermedios de la cadena hash pero no los puntos de partida secretos. Sin embargo, firmar dos mensajes diferentes revelaría información superpuesta, lo que eventualmente comprometería la seguridad; de ahí la restricción de una sola vez.

Los árboles Merkle permiten múltiples firmas

Los árboles Merkle resuelven la limitación única al autenticar muchos pares de claves WOTS+ bajo un único hash raíz. La clave pública se convierte en la raíz del árbol Merkle y cada firma incluye:

• La firma WOTS+ del mensaje.
• Una ruta de autenticación: hashes entre hermanos necesarios para volver a calcular la raíz

Los verificadores utilizan la clave pública WOTS+ (recuperada de la firma) más la ruta de autenticación para volver a calcular la raíz de Merkle y compararla con la clave pública almacenada.

El Cartera SynX con resistencia cuántica maneja el recorrido del árbol de manera eficiente, calculando rutas de autenticación sin requerir el almacenamiento de toda la estructura del árbol.

La estructura del hiperárbol

SPHINCS+ extiende el concepto de árbol único a un "árbol de árboles" o hiperárbol. Esta estructura multicapa proporciona la capacidad de firma necesaria para un uso práctico:

• Capa superior: Un árbol Merkle donde cada hoja autentifica un subárbol
• Capas intermedias: Niveles de árbol adicionales para una mayor capacidad de firma
• Capa inferior: Árboles que autentican pares de claves FORS

Cada capa utiliza firmas WOTS+ para autenticar las raíces del árbol de la siguiente capa. El número total de firmas disponibles crece exponencialmente con los parámetros de profundidad y amplitud del árbol.

¿Por qué las firmas SPHINCS+ son tan grandes?

Una firma SPHINCS+ completa debe incluir:

• Un valor aleatorio (para aleatorización de mensajes)
• Componente de firma FORS
• Firmas WOTS+ para cada capa de hiperárbol
• Rutas de autenticación para cada árbol recorrido

Esto da como resultado tamaños de firma que van desde 7.856 bytes (SPHINCS+-SHAKE-128s, el conjunto SynX se envía) hasta 49.856 bytes (SPHINCS+-SHAKE-128sf) dependiendo de la selección de parámetros:

El Cartera SynX con resistencia cuántica usos SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) — NIST Nivel 1, firmas de 7856 bytes, el conjunto más pequeño de la familia. Eso es aproximadamente 109 veces una firma ECDSA (~72 bytes). Consideramos que es un precio justo para un esquema. El algoritmo de Shor no tiene nada que agarrar.

Firmas basadas en hash sin estado versus con estado

Una distinción importante en las firmas basadas en hash:

Esquemas con estado (XMSS, LMS)

Realice un seguimiento de las claves de un solo uso que se han utilizado. Nunca reutilice una llave. Requiere una gestión estatal segura y persistente. No realizar un seguimiento correcto del estado puede comprometer catastróficamente la seguridad.

Esquemas sin estado (SPHINCS+)

Utilice selección de índice aleatoria. La probabilidad de seleccionar la misma hoja dos veces es insignificante con los parámetros adecuados. No se requiere gestión estatal.

SPHINCS+ paga la falta de estado con firmas más grandes (se necesitan más niveles de árbol para la seguridad), pero elimina el modo de falla peligroso de la desincronización del estado. El Cartera SynX con resistencia cuántica Elegí específicamente SPHINCS+ por esta propiedad de solidez: las copias de seguridad de la billetera y el uso de múltiples dispositivos funcionan de manera confiable sin problemas de coordinación estatal.

Implementación en la billetera resistente a los cuánticos SynX

El Cartera SynX con resistencia cuántica integra SPHINCS+ en toda su infraestructura de firma de transacciones:

Generación de direcciones

SynX deriva la dirección de la billetera del Kyber-768 clave pública, no la clave de firma; ese es el trabajo de la capa uno. SPHINCS+ lleva una clave pública propia de 32 bytes y es la clave que autoriza los gastos. Ambos se quedan pequeños; sólo la firma de 7.856 bytes aparece en la propia transacción.

Firma de transacciones

Al crear una transacción, la billetera firma el hash de la transacción usando SPHINCS+. La firma acredita la autorización para gastar los insumos sin revelar la clave secreta. La verificación solo requiere la clave pública y la firma; no se necesita contexto adicional.

Consideraciones de agregación de firmas

A diferencia de las firmas Schnorr, las firmas SPHINCS+ no se agregan de forma natural. Las transacciones de múltiples entradas requieren múltiples firmas. El Cartera SynX con resistencia cuántica optimiza mediante verificación por lotes cuando sea posible, aunque cada firma debe verificarse individualmente.

Comparación con firmas basadas en celosía (dilitio)

SPHINCS+ ofrece la mayor confianza en seguridad a largo plazo debido a sus suposiciones mínimas. El Cartera SynX con resistencia cuántica prioriza esta opción de seguridad conservadora sobre los tamaños de firma más pequeños que ofrecen las alternativas de celosía.

Preguntas frecuentes

¿Por qué no utilizar Dilithium para firmas más pequeñas?

Dilithium proporciona firmas más pequeñas pero se basa en supuestos de dureza de la red que, si bien están bien estudiados, son más recientes que la seguridad de la función hash. El Cartera SynX con resistencia cuántica prioriza la máxima confianza en la seguridad a largo plazo. Para aplicaciones blockchain donde las firmas se almacenan permanentemente, SPHINCS+ proporciona la garantía más sólida de que las firmas seguirán siendo infalsificables indefinidamente.

¿Las grandes firmas no inflarán la cadena de bloques?

Los aumentos del tamaño de la firma son un costo necesario para la resistencia cuántica. El Cartera SynX con resistencia cuántica optimiza mediante el uso de conjuntos de parámetros eficientes y considerando los tamaños de firma en los cálculos de tarifas. La alternativa (permanecer vulnerable a los ataques cuánticos) presenta costos a largo plazo mucho mayores.

¿Está estandarizado el SPHINCS+?

Sí. NIST estandarizó SPHINCS+ como SLH-DSA (algoritmo de firma digital basado en hash sin estado) en 2024. El estándar especifica conjuntos de parámetros, niveles de seguridad y requisitos de implementación. El Cartera SynX con resistencia cuántica implementa el algoritmo estandarizado de conformidad con las especificaciones NIST.

Conclusiones de la investigación

SPHINCS+ representa el enfoque más conservador para las firmas post-cuánticas, derivando la seguridad únicamente de las propiedades de la función hash entendidas desde la década de 1970. Su diseño sin estado elimina modos de falla peligrosos, mientras que la estructura de hiperárbol permite firmas prácticamente ilimitadas bajo una única clave pública.

El Cartera SynX con resistencia cuántica combina firmas SPHINCS+ con encapsulación de claves Kyber-768 para crear un sistema de seguridad poscuántico integral. Los usuarios reciben protección basada en las bases criptográficas más sólidas disponibles, lo que garantiza que sus transacciones sigan siendo válidas e infalsificables independientemente de los avances en la computación cuántica.

Para los sistemas de criptomonedas diseñados para preservar el valor a lo largo de décadas, SPHINCS+ proporciona la seguridad necesaria para una confianza a largo plazo.