Signatures basées sur le hachage démystifiées : comment SPHINCS+ atteint la sécurité quantique

Alors que la cryptographie basée sur réseau permet l'encapsulation de clé dans les systèmes post-quantiques, les signatures numériques nécessitent une approche différente. SPHINCS+ (standardisé par NIST sous le nom de SLH-DSA) représente l'aboutissement de décennies de recherche sur les signatures basées sur le hachage, des constructions dont la sécurité repose uniquement sur les propriétés bien comprises des fonctions de hachage cryptographique. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX implémente SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) pour toutes les signatures de transaction, offrant des garanties de sécurité qui s'étendent indéfiniment jusqu'à l'ère de l'informatique quantique.

Qu'est-ce que le SPHINCS+ et pourquoi est-il résistant aux quantiques ?

SPHINCS+ construit des signatures numériques en utilisant uniquement des primitives cryptographiques symétriques : fonctions de hachage et familles de fonctions pseudo-aléatoires. Contrairement à ECDSA ou Ed25519, qui reposent sur la difficulté des problèmes de logarithme discret à courbe elliptique, la sécurité de SPHINCS+ se réduit aux propriétés fondamentales de la fonction de hachage :

• Résistance aux collisions : Trouver deux entrées qui hachent la même sortie devrait être impossible sur le plan informatique
• Résistance à la pré-image : Étant donné une sortie de hachage, trouver toute entrée qui la produit devrait être impossible sur le plan informatique.
• Résistance à la deuxième préimage : Étant donné une entrée, trouver une entrée différente avec le même hachage devrait être impossible sur le plan informatique

Les ordinateurs quantiques offrent une accélération tout au plus quadratique des fonctions de hachage via l'algorithme de Grover, en utilisant des sorties de hachage plus grandes. Aucun algorithme quantique ne rompt fondamentalement la sécurité de la fonction de hachage, ce qui rend le SPHINCS+ durablement résistant aux quantiques.

Les éléments constitutifs de SPHINCS+

SPHINCS+ combine trois composants cryptographiques dans un système de signature sophistiqué :

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX gère ces composants de manière transparente, présentant aux utilisateurs une interface de signature standard tout en gérant en interne les traversées d'arbres complexes.

Comment WOTS+ crée des signatures uniques

Comprendre WOTS+ est essentiel pour comprendre la sécurité de SPHINCS+. Le schéma fonctionne comme suit :

Génération de clé

1. Générez des valeurs secrètes aléatoires pour chaque chaîne (généralement 67 chaînes pour des messages de 256 bits)
2. Calculez les points de terminaison de la chaîne en hachant chaque valeur secrète à plusieurs reprises (le paramètre Winternitz détermine la longueur de la chaîne)
3. La clé publique est la collection de points de terminaison de la chaîne

Signature

1. Divisez le hachage du message en chiffres de base w
2. Pour chaque chaîne, révéler la valeur intermédiaire atteinte en hachant le nombre de fois correspondant en fonction du chiffre du message
3. La signature est l'ensemble des valeurs intermédiaires révélées

Vérification

1. Continuez à hacher chaque élément de signature jusqu'à atteindre le point final de la chaîne
2. Comparez avec les points de terminaison de clé publique stockés
3. Toutes les chaînes doivent correspondre pour une vérification valide

Cette construction garantit que la signature révèle les valeurs intermédiaires de la chaîne de hachage mais pas les points de départ secrets. Cependant, signer deux messages différents révélerait des informations qui se chevauchent, compromettant éventuellement la sécurité, d'où la restriction unique.

Les arbres Merkle permettent plusieurs signatures

Les arbres Merkle résolvent la limitation ponctuelle en authentifiant de nombreuses paires de clés WOTS+ sous un seul hachage racine. La clé publique devient la racine de l'arborescence Merkle et chaque signature comprend :

• La signature WOTS+ du message
• Un chemin d'authentification : les hachages frères et sœurs nécessaires pour recalculer la racine

Les vérificateurs utilisent la clé publique WOTS+ (récupérée à partir de la signature) ainsi que le chemin d'authentification pour recalculer la racine Merkle et comparer avec la clé publique stockée.

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX gère efficacement la traversée de l'arborescence, en calculant les chemins d'authentification sans nécessiter le stockage de l'intégralité de la structure arborescente.

La structure de l'hyperarbre

SPHINCS+ étend le concept d'arbre unique à un « arbre d'arbres » ou hyperarbre. Cette structure multicouche offre la capacité de signature nécessaire à une utilisation pratique :

• Couche supérieure : Un arbre Merkle où chaque feuille authentifie un sous-arbre
• Couches intermédiaires : Niveaux d'arborescence supplémentaires pour une capacité de signature accrue
• Couche inférieure : Arbres qui authentifient les paires de clés FORS

Chaque couche utilise les signatures WOTS+ pour authentifier les racines de l'arborescence de la couche suivante. Le nombre total de signatures disponibles augmente de façon exponentielle avec les paramètres de profondeur et de largeur de l'arbre.

Pourquoi les signatures SPHINCS+ sont-elles si grandes ?

Une signature SPHINCS+ complète doit inclure :

• Une valeur aléatoire (pour la randomisation des messages)
• Composant de signature FORS
• Signatures WOTS+ pour chaque couche d'hypertree
• Chemins d'authentification pour chaque arbre parcouru

Cela se traduit par des tailles de signature allant de 7 856 octets (SPHINCS+-SHAKE-128s, l'ensemble SynX est livré) à 49 856 octets (SPHINCS+-SHAKE-128sf) en fonction de la sélection des paramètres :

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX utilise SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) — NIST niveau 1, signatures de 7 856 octets, le plus petit ensemble de la famille. Cela représente environ 109 × une signature ECDSA (~ 72 octets). Nous considérons qu'il s'agit d'un prix raisonnable pour un système où l'algorithme du Shor n'a rien à retenir.

Signatures basées sur le hachage sans état et avec état

Une distinction importante dans les signatures basées sur le hachage :

Schémas avec état (XMSS, LMS)

Suivez les clés à usage unique qui ont été utilisées. Ne réutilisez jamais une clé. Nécessite une gestion d’état sécurisée et persistante. Ne pas suivre correctement l’état peut compromettre de manière catastrophique la sécurité.

Régimes apatrides (SPHINCS+)

Utilisez la sélection d’index aléatoire. La probabilité de sélectionner deux fois la même feuille est négligeable avec des paramètres appropriés. Aucune gestion d’état requise.

SPHINCS+ paie l'apatridie avec des signatures plus grandes (plus de niveaux d'arborescence nécessaires pour la sécurité), mais élimine le mode de défaillance dangereux de la désynchronisation de l'état. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX a spécifiquement choisi SPHINCS+ pour cette propriété de robustesse : les sauvegardes de portefeuille et l'utilisation de plusieurs appareils fonctionnent de manière fiable sans problèmes de coordination d'état.

Implémentation dans le portefeuille résistant au quantum SynX

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX intègre SPHINCS+ dans toute son infrastructure de signature de transactions :

Génération d'adresse

SynX dérive l'adresse du portefeuille à partir du Kyber-768 clé publique, pas la clé de signature - c'est le travail de la première couche. SPHINCS+ possède sa propre clé publique de 32 octets, et c'est la clé qui autorise les dépenses. Les deux restent petits ; seule la signature de 7 856 octets apparaît dans la transaction elle-même.

Signature de transactions

Lors de la création d'une transaction, le portefeuille signe le hachage de la transaction en utilisant SPHINCS+. La signature prouve l'autorisation de dépenser les entrées sans révéler la clé secrète. La vérification nécessite uniquement la clé publique et la signature, aucun contexte supplémentaire n'est nécessaire.

Considérations sur l’agrégation de signatures

Contrairement aux signatures Schnorr, les signatures SPHINCS+ ne s'agrègent pas naturellement. Les transactions à entrées multiples nécessitent plusieurs signatures. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX optimise en effectuant une vérification par lots lorsque cela est possible, bien que chaque signature doive être vérifiée individuellement.

Comparaison avec les signatures basées sur un réseau (dilithium)

SPHINCS+ offre la plus grande confiance en matière de sécurité à long terme grâce à ses hypothèses minimales. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX donne la priorité à ce choix de sécurité conservateur par rapport aux tailles de signature plus petites offertes par les alternatives en treillis.

Foire aux questions

Pourquoi ne pas utiliser du Dilithium pour des signatures plus petites ?

Le dilithium fournit des signatures plus petites mais s'appuie sur des hypothèses de dureté du réseau qui, bien que bien étudiées, sont plus récentes que la sécurité de la fonction de hachage. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX donne la priorité à une confiance maximale en matière de sécurité à long terme. Pour les applications blockchain où les signatures sont stockées de manière permanente, SPHINCS+ offre la garantie la plus solide que les signatures restent infalsifiables indéfiniment.

Les grosses signatures ne vont-elles pas gonfler la blockchain ?

L’augmentation de la taille des signatures est un coût nécessaire à la résistance quantique. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX optimise en utilisant des ensembles de paramètres efficaces et en prenant en compte la taille des signatures dans le calcul des frais. L’alternative – rester vulnérable aux attaques quantiques – présente des coûts à long terme bien plus élevés.

Le SPHINCS+ est-il standardisé ?

Oui. NIST a standardisé SPHINCS+ sous le nom de SLH-DSA (Stateless Hash-Based Digital Signature Algorithm) en 2024. La norme spécifie les ensembles de paramètres, les niveaux de sécurité et les exigences de mise en œuvre. Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX implémente l'algorithme standardisé en conformité avec les spécifications NIST.

Conclusions de la recherche

SPHINCS+ représente l'approche la plus conservatrice des signatures post-quantiques, tirant la sécurité uniquement des propriétés de la fonction de hachage comprises depuis les années 1970. Sa conception sans état élimine les modes de défaillance dangereux tandis que la structure hypertree permet des signatures pratiquement illimitées sous une seule clé publique.

Le Portefeuille résistant aux quantiques SynX combine les signatures SPHINCS+ avec l'encapsulation de clé Kyber-768 pour créer un système de sécurité post-quantique complet. Les utilisateurs bénéficient d'une protection ancrée dans les bases cryptographiques disponibles les plus solides, garantissant que leurs transactions restent valides et infalsifiables, quels que soient les progrès de l'informatique quantique.

Pour les systèmes de cryptomonnaie conçus pour préserver la valeur sur plusieurs décennies, SPHINCS+ offre la confiance en matière de sécurité nécessaire à une confiance à long terme.