ハッシュベースの署名を解き明かす: SPHINCS+ が量子安全性をどのように達成するか

格子ベースの暗号化はポスト量子システムで鍵のカプセル化を実現しますが、デジタル署名には別のアプローチが必要です。 SPHINCS+ (NIST によって SLH-DSA として標準化) は、ハッシュベースの署名に関する数十年にわたる研究の集大成です。この署名のセキュリティは、よく理解されている暗号ハッシュ関数の特性のみに依存しています。の SynX耐量子ウォレット すべてのトランザクション署名に SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA、FIPS 205) を実装し、量子コンピューティング時代まで無期限に拡張されるセキュリティ保証を提供します。

SPHINCS+ とは何ですか? なぜ耐量子性があるのですか?

SPHINCS+ は、対称暗号化プリミティブ (ハッシュ関数と擬似乱数関数ファミリー) のみを使用してデジタル署名を構築します。楕円曲線離散対数問題の難しさに依存する ECDSA または Ed25519 とは異なり、SPHINCS+ のセキュリティは基本的なハッシュ関数のプロパティに限定されます。

• 耐衝突性: 同じ出力にハッシュされる 2 つの入力を見つけることは計算上不可能であるはずです
• プリイメージ耐性: ハッシュ出力が与えられた場合、それを生成する入力を見つけることは計算上不可能であるはずです
• 2 番目のプリイメージ抵抗: 入力が与えられた場合、同じハッシュを持つ別の入力を見つけることは計算上不可能であるはずです

量子コンピューターは、Grover のアルゴリズムを介してハッシュ関数に対して最大 2 次の高速化を実現します。これは、より大きなハッシュ出力を使用することで解決されます。ハッシュ関数のセキュリティを根本的に破る量子アルゴリズムは存在しないため、SPHINCS+ は永続的に量子耐性を持ちます。

SPHINCS+ の構成要素

SPHINCS+ は、次の 3 つの暗号コンポーネントを洗練された署名システムに組み合わせます。

の SynX耐量子ウォレット これらのコンポーネントを透過的に管理し、ユーザーに標準の署名インターフェイスを提供しながら、複雑なツリーの走査を内部で処理します。

WOTS+ がワンタイム署名を作成する方法

SPHINCS+ のセキュリティを把握するには、WOTS+ を理解することが不可欠です。このスキームは次のように機能します。

鍵の生成

1. 各チェーンのランダムなシークレット値を生成します (通常、256 ビット メッセージの場合は 67 チェーン)。
2. 各シークレット値を繰り返しハッシュしてチェーンのエンドポイントを計算します (Winternitz パラメーターによってチェーンの長さが決まります)。
3. 公開キーはチェーン エンドポイントのコレクションです

署名

1. メッセージ ハッシュを基数 W の数字に分割します
2. 各チェーンについて、メッセージの数字に基づいて対応する回数ハッシュすることによって到達した中間値を明らかにします。
3. 署名は明らかにされた中間値のコレクションです

検証

1. チェーンのエンドポイントに到達するまで、各署名要素のハッシュを継続します。
2. 保存されている公開鍵エンドポイントと比較する
3. 有効な検証のためにはすべてのチェーンが一致する必要があります

この構造により、署名によって中間ハッシュ チェーン値は明らかになりますが、秘密の開始点は明らかにされません。ただし、2 つの異なるメッセージに署名すると、重複する情報が明らかになり、最終的にセキュリティが危険にさらされるため、1 回限りの制限が設けられています。

マークル ツリーにより複数の署名が可能になる

マークル ツリーは、単一のルート ハッシュで多くの WOTS+ キー ペアを認証することで、1 回限りの制限を解決します。公開キーはマークル ツリー ルートとなり、各署名には次のものが含まれます。

• メッセージの WOTS+ 署名
• 認証パス: ルートを再計算するために必要な兄弟ハッシュ

検証者は、WOTS+ 公開鍵 (署名から回復) と認証パスを使用してマークル ルートを再計算し、保存されている公開鍵と比較します。

の SynX耐量子ウォレット ツリーのトラバーサルを効率的に処理し、ツリー構造全体の保存を必要とせずに認証パスを計算します。

ハイパーツリー構造

SPHINCS+ は、単一ツリーの概念を「ツリーのツリー」またはハイパーツリーに拡張します。この多層構造は、実用化に必要な署名機能を提供します。

• 最上層: 各リーフがサブツリーを認証するマークル ツリー
• 中間層: 署名能力を高めるための追加のツリーレベル
• 最下層: FORS キーペアを認証するツリー

各レイヤーは、WOTS+ 署名を使用して、次のレイヤーのツリー ルートを認証します。利用可能な署名の総数は、ツリーの深さと幅のパラメーターに応じて指数関数的に増加します。

SPHINCS+ の署名が非常に大きいのはなぜですか?

完全な SPHINCS+ 署名には以下が含まれている必要があります。

• ランダムな値 (メッセージのランダム化用)
• FORS 署名コンポーネント
• 各ハイパーツリー層の WOTS+ シグネチャ
• 通過する各ツリーの認証パス

これにより、パラメータの選択に応じて、署名サイズは 7,856 バイト (SPHINCS+-SHAKE-128s、SynX セットが同梱) から 49,856 バイト (SPHINCS+-SHAKE-128sf) の範囲になります。

の SynX耐量子ウォレット 用途 SPHINCS+-SHAKE-128s（SLH-DSA、FIPS205） — NIST レベル 1、7,856 バイトの署名、ファミリー内で最小のセット。これは、ECDSA 署名 (約 72 バイト) の約 109 倍です。私たちは、Shor のアルゴリズムが掴むものがないスキームにとっては、これが公正な価格であると考えています。

ステートレスとステートフルのハッシュベースの署名

ハッシュベースの署名の重要な違いは次のとおりです。

ステートフル スキーム (XMSS、LMS)

どのワンタイム キーが使用されたかを追跡します。キーを再利用しないでください。安全で永続的な状態管理が必要です。状態を正しく追跡できないと、セキュリティが壊滅的に危険にさらされる可能性があります。

ステートレス スキーム (SPHINCS+)

ランダム化されたインデックス選択を使用します。同じリーフが 2 回選択される確率は、適切なパラメーターがあれば無視できます。状態管理は必要ありません。

SPHINCS+ は、より大きな署名 (セキュリティのためにより多くのツリー レベルが必要) によってステートレス性を補いますが、状態の非同期という危険な障害モードを排除します。の SynX耐量子ウォレット この堅牢性の特性を考慮して、特に SPHINCS+ を選択しました。ウォレットのバックアップとマルチデバイスの使用は、状態の調整を考慮することなく確実に機能します。

SynX耐量子ウォレットへの実装

の SynX耐量子ウォレット は、トランザクション署名インフラストラクチャ全体に SPHINCS+ を統合します。

アドレス生成

SynX はウォレットアドレスを Kyber-768 public key, not the signature key — that is layer one's job. SPHINCS+ carries a 32-byte public key of its own, and it is the key that authorises spends.どちらも小さいままです。 only the 7,856-byte signature appears in the transaction itself.

トランザクションの署名

トランザクションを作成するとき、ウォレットは SPHINCS+ を使用してトランザクション ハッシュに署名します。署名は、秘密鍵を明かさずに入力を使用する権限を証明します。検証には公開キーと署名のみが必要で、追加のコンテキストは必要ありません。

署名集約に関する考慮事項

Schnorr 署名とは異なり、SPHINCS+ 署名は自然には集約されません。複数入力トランザクションには複数の署名が必要です。の SynX耐量子ウォレット 可能な場合は検証をバッチ処理することで最適化しますが、各署名は個別に検証する必要があります。

格子ベースの署名（ダイリチウム）との比較

SPHINCS+ は、最小限の前提条件により、長期的なセキュリティに最高の信頼を提供します。の SynX耐量子ウォレット は、格子の代替手段によって提供される小さな署名サイズよりも、この保守的なセキュリティの選択を優先します。

よくある質問

小さな署名にダイリチウムを使用してみてはいかがでしょうか?

ダイリチウムはより小さな署名を提供しますが、十分に研究されているものの、ハッシュ関数のセキュリティよりも新しい格子硬度の仮定に依存しています。の SynX耐量子ウォレット 長期的なセキュリティの信頼性を最大限に高めることを優先します。署名が永続的に保存されるブロックチェーン アプリケーションの場合、SPHINCS+ は署名が無期限に偽造できないという最も強力な保証を提供します。

大きな署名はブロックチェーンを肥大化させませんか?

署名サイズの増加は、量子耐性のために必要なコストです。の SynX耐量子ウォレット 効率的なパラメータセットを使用し、料金計算で署名のサイズを考慮することで最適化します。代替案では、依然として量子攻撃に対して脆弱なままであり、長期的にははるかに大きなコストがかかります。

SPHINCS+は標準化されていますか？

はい。 NIST は、2024 年に SPHINCS+ を SLH-DSA (ステートレス ハッシュベースのデジタル署名アルゴリズム) として標準化しました。この標準では、パラメーター セット、セキュリティ レベル、および実装要件が指定されています。の SynX耐量子ウォレット NIST仕様に準拠した標準化されたアルゴリズムを実装します。

研究の結論

SPHINCS+ はポスト量子署名に対する最も保守的なアプローチを表しており、1970 年代以来理解されていたハッシュ関数のプロパティのみからセキュリティを導き出します。ステートレス設計により危険な障害モードが排除され、ハイパーツリー構造により単一の公開キーで事実上無制限の署名が可能になります。

の SynX耐量子ウォレット SPHINCS+ 署名と Kyber-768 キーのカプセル化を組み合わせて、包括的なポスト量子セキュリティ システムを作成します。ユーザーは、利用可能な最強の暗号基盤に基づいた保護を受け、量子コンピューティングの進歩に関係なく、トランザクションが有効かつ偽造不可能であることが保証されます。

数十年にわたって価値を維持するように設計された暗号通貨システムに対して、SPHINCS+ は長期的な信頼に必要なセキュリティの信頼性を提供します。