Assinaturas baseadas em hash desmistificadas: como o SPHINCS+ alcança a segurança quântica

Embora a encriptação baseada em rede forneça encapsulamento de chaves em sistemas pós-quânticos, as assinaturas digitais requerem uma abordagem diferente. O SPHINCS+ (estandardizado pelo NIST como SLH-DSA) representa o culminar de décadas de investigação em assinaturas baseadas em hash – construções cuja segurança depende exclusivamente das propriedades bem compreendidas das funções hash criptográficas. O Carteira resistente ao quantum SynX implementa SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) para todas as assinaturas de transações, fornecendo garantias de segurança que se estendem indefinidamente até à era da computação quântica.

O que é o SPHINCS+ e porque é resistente ao quantum?

O SPHINCS+ constrói assinaturas digitais utilizando apenas primitivas criptográficas simétricas – funções hash e famílias de funções pseudoaleatórias. Ao contrário do ECDSA ou do Ed25519, que dependem da dificuldade dos problemas de logaritmo discreto de curva elíptica, a segurança do SPHINCS+ reduz-se às propriedades fundamentais da função hash:

• Resistência à colisão: Encontrar duas entradas que hash para a mesma saída deve ser computacionalmente inviável
• Resistência à pré-imagem: Dada uma saída hash, encontrar qualquer entrada que a produza deve ser computacionalmente inviável
• Resistência da segunda pré-imagem: Dada uma entrada, encontrar uma entrada diferente com o mesmo hash deve ser computacionalmente inviável

Os computadores quânticos fornecem no máximo aceleração quadrática em relação a funções hash através do algoritmo Grover - abordado utilizando saídas hash maiores. Nenhum algoritmo quântico quebra fundamentalmente a segurança da função hash, tornando o SPHINCS+ permanentemente resistente ao quantum.

Os blocos de construção do SPHINCS+

O SPHINCS+ combina três componentes criptográficos num sofisticado sistema de assinatura:

O Carteira resistente ao quantum SynX gere estes componentes de forma transparente, apresentando aos utilizadores uma interface de assinatura padrão enquanto gere internamente as complexas travessias de árvores.

Como o WOTS+ cria assinaturas únicas

Compreender o WOTS+ é essencial para compreender a segurança do SPHINCS+. O esquema funciona da seguinte forma:

Geração de Chave

1. Gere valores secretos aleatórios para cada cadeia (normalmente 67 cadeias para mensagens de 256 bits)
2. Calcule os pontos finais da cadeia fazendo hash de cada valor secreto repetidamente (o parâmetro Winternitz determina o comprimento da cadeia)
3. A chave pública é a coleção de terminais da cadeia

Assinatura

1. Divida o hash da mensagem em dígitos de base w
2. Para cada cadeia, revele o valor intermédio alcançado através do hash do número correspondente de vezes com base no dígito da mensagem
3. A assinatura é a coleção de valores intermédios revelados

Verificação

1. Continue a fazer o hash de cada elemento de assinatura até atingir o ponto final da cadeia
2. Compare com os terminais de chave pública armazenados
3. Todas as cadeias devem corresponder para verificação válida

Esta construção garante que a assinatura revela valores intermédios da cadeia de hash, mas não os pontos de partida secretos. No entanto, assinar duas mensagens diferentes revelaria informação sobreposta, comprometendo eventualmente a segurança – daí a restrição única.

As árvores Merkle permitem múltiplas assinaturas

As árvores Merkle resolvem a limitação única autenticando muitos pares de chaves WOTS+ num único hash raiz. A chave pública passa a ser a raiz da árvore Merkle e cada assinatura inclui:

• A assinatura WOTS+ da mensagem
• Um caminho de autenticação: hashes irmãos necessários para recalcular a raiz

Os verificadores utilizam a chave pública WOTS+ (recuperada da assinatura) mais o caminho de autenticação para recalcular a raiz Merkle e comparar com a chave pública armazenada.

O Carteira resistente ao quantum SynX lida com a travessia de árvores de forma eficiente, computando os caminhos de autenticação sem exigir o armazenamento de toda a estrutura da árvore.

A estrutura da hiperárvore

O SPHINCS+ estende o conceito de árvore única a uma “árvore de árvores” ou hiperárvore. Esta estrutura multicamadas fornece a capacidade de assinatura necessária para uma utilização prática:

• Camada superior: Uma árvore Merkle onde cada folha autentica uma sub-árvore
• Camadas intermédias: Níveis de árvore adicionais para maior capacidade de assinatura
• Camada inferior: Árvores que autenticam pares de chaves FORS

Cada camada utiliza assinaturas WOTS+ para autenticar as raízes da árvore da camada seguinte. O número total de assinaturas disponíveis cresce exponencialmente com os parâmetros de profundidade e largura da árvore.

Porque é que as assinaturas SPHINCS+ são tão grandes?

Uma subscrição SPHINCS+ completa deve incluir:

• Um valor aleatório (para randomização de mensagens)
• Componente de assinatura FORS
• Assinaturas WOTS+ para cada camada de hiperárvore
• Caminhos de autenticação para cada árvore percorrida

Isto resulta em tamanhos de assinatura que variam entre 7.856 bytes (SPHINCS+-SHAKE-128s, o conjunto fornecido pelo SynX) e 49.856 bytes (SPHINCS+-SHAKE-128sf) dependendo da seleção do parâmetro:

O Carteira resistente ao quantum SynX usa SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) — NIST Nível 1, assinaturas de 7.856 bytes, o conjunto mais pequeno da família. Isto é aproximadamente 109× uma assinatura ECDSA (~72 bytes). Consideramos que é um preço justo para um esquema que o algoritmo do Shor não tem nada a controlar.

Assinaturas baseadas em hash sem estado vs. com estado

Uma distinção importante nas assinaturas baseadas em hash:

Esquemas com estado (XMSS, LMS)

Acompanhe quais as chaves únicas que foram usadas. Nunca reutilize uma chave. Requer uma gestão de estado segura e persistente. A falha em rastrear o estado corretamente pode comprometer catastroficamente a segurança.

Esquemas sem estado (SPHINCS+)

Utilize a seleção de índice aleatório. A probabilidade de selecionar a mesma folha duas vezes é insignificante com parâmetros adequados. Não é necessária gestão estatal.

O SPHINCS+ paga a apatridia com subscrições maiores (mais níveis de árvore necessários para a segurança), mas elimina o perigoso modo de falha da dessincronização de estado. O Carteira resistente ao quantum SynX escolheu especificamente o SPHINCS+ para esta propriedade de robustez – os backups de carteira e a utilização de vários dispositivos funcionam de forma fiável, sem preocupações de coordenação de estado.

Implementação na carteira resistente ao quantum SynX

O Carteira resistente ao quantum SynX integra o SPHINCS+ em toda a sua infraestrutura de assinatura de transações:

Geração de endereço

O SynX deriva o endereço da carteira do Kyber-768 chave pública, e não a chave de assinatura — este é o trabalho da camada um. O SPHINCS+ transporta a sua própria chave pública de 32 bytes e é a chave que autoriza os gastos. Ambos permanecem pequenos; apenas a assinatura de 7.856 bytes aparece na própria transação.

Assinatura de transação

Ao criar uma transação, a carteira assina o hash da transação utilizando o SPHINCS+. A assinatura comprova a autorização para gastar os insumos sem revelar a chave secreta. A verificação requer apenas a chave pública e a assinatura – não é necessário contexto adicional.

Considerações sobre a agregação de assinaturas

Ao contrário das assinaturas Schnorr, as assinaturas SPHINCS+ não se agregam naturalmente. As transações com múltiplas entradas requerem múltiplas assinaturas. O Carteira resistente ao quantum SynX otimiza verificando em lote sempre que possível, embora cada assinatura deva ser verificada individualmente.

Comparação com assinaturas baseadas em rede (Dilithium)

O SPHINCS+ oferece a mais alta confiança na segurança a longo prazo devido às suas suposições mínimas. O Carteira resistente ao quantum SynX prioriza esta escolha conservadora de segurança em relação aos tamanhos de assinatura mais pequenos oferecidos pelas alternativas de rede.

Perguntas frequentes

Porque não usar o Dilithium para assinaturas mais pequenas?

O Dilithium fornece assinaturas mais pequenas, mas depende de suposições de dureza de rede que, embora bem estudadas, são mais recentes do que a segurança da função hash. O Carteira resistente ao quantum SynX prioriza a máxima confiança na segurança a longo prazo. Para aplicações blockchain onde as assinaturas são armazenadas permanentemente, o SPHINCS+ oferece a garantia mais forte de que as assinaturas permanecem infalsificáveis ​​indefinidamente.

As assinaturas grandes não irão inchar o blockchain?

Os aumentos no tamanho da assinatura são um custo necessário para a resistência quântica. O Carteira resistente ao quantum SynX otimiza utilizando conjuntos de parâmetros eficientes e considerando os tamanhos de assinatura nos cálculos de taxas. A alternativa – permanecer vulnerável a ataques quânticos – apresenta custos muito mais elevados a longo prazo.

O SPHINCS+ é normalizado?

Sim. O NIST padronizou o SPHINCS+ como SLH-DSA (algoritmo de assinatura digital baseado em hash sem estado) em 2024. A norma especifica conjuntos de parâmetros, níveis de segurança e requisitos de implementação. O Carteira resistente ao quantum SynX implementa o algoritmo normalizado em conformidade com as especificações NIST.

Conclusões da pesquisa

SPHINCS+ representa a abordagem mais conservadora para assinaturas pós-quânticas, derivando segurança apenas das propriedades da função hash compreendidas desde a década de 1970. O seu design sem estado elimina modos de falha perigosos, enquanto a estrutura de hiperárvore permite assinaturas praticamente ilimitadas sob uma única chave pública.

O Carteira resistente ao quantum SynX combina assinaturas SPHINCS+ com encapsulamento de chaves Kyber-768 para criar um sistema de segurança pós-quântico abrangente. Os utilizadores recebem proteção enraizada nas bases criptográficas mais fortes disponíveis, garantindo que as suas transações se mantêm válidas e infalsáveis, independentemente dos avanços na computação quântica.

Para sistemas de criptomoedas concebidos para preservar valor ao longo de décadas, o SPHINCS+ fornece a confiança de segurança necessária para uma confiança a longo prazo.