해명된 해시 기반 서명: SPHINCS+가 양자 안전을 달성하는 방법

격자 기반 암호화는 포스트퀀텀 시스템에서 키 캡슐화를 제공하지만 디지털 서명에는 다른 접근 방식이 필요합니다. SPHINCS+(NIST에 의해 SLH-DSA로 표준화됨)는 해시 기반 서명에 대한 수십 년간의 연구의 정점을 나타냅니다. 이 서명의 보안은 암호화 해시 함수의 잘 알려진 속성에만 의존합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 모든 거래 서명에 대해 SPHINCS+-SHAKE-128(SLH-DSA, FIPS 205)을 구현하여 양자 컴퓨팅 시대까지 무기한 확장되는 보안 보장을 제공합니다.

SPHINCS+란 무엇이며 왜 양자 저항성이 있습니까?

SPHINCS+는 대칭 암호화 기본 요소(해시 함수 및 의사 난수 함수 계열)만을 사용하여 디지털 서명을 구성합니다. 타원 곡선 이산 로그 문제의 난이도에 의존하는 ECDSA 또는 Ed25519와 달리 SPHINCS+ 보안은 기본적인 해시 함수 속성으로 축소됩니다.

• 충돌 저항: 동일한 출력으로 해시되는 두 입력을 찾는 것은 계산상 불가능해야 합니다.
• 사전 이미지 저항: 해시 출력이 주어지면 이를 생성하는 입력을 찾는 것이 계산적으로 불가능해야 합니다.
• 두 번째 프리이미지 저항: 입력이 주어지면 동일한 해시를 사용하여 다른 입력을 찾는 것이 계산적으로 불가능해야 합니다.

양자 컴퓨터는 Grover의 알고리즘을 통해 해시 함수에 대해 최대 2차 속도 향상을 제공하며, 이는 더 큰 해시 출력을 사용하여 해결됩니다. 어떤 양자 알고리즘도 해시 함수 보안을 근본적으로 깨뜨리지 않아 SPHINCS+를 영구적으로 양자 저항하게 만듭니다.

SPHINCS+의 빌딩 블록

SPHINCS+는 세 가지 암호화 구성 요소를 정교한 서명 시스템으로 결합합니다.

그만큼 SynX 양자 저항 지갑 복잡한 트리 순회를 내부적으로 처리하는 동시에 사용자에게 표준 서명 인터페이스를 제공하여 이러한 구성 요소를 투명하게 관리합니다.

WOTS+가 일회성 서명을 생성하는 방법

SPHINCS+ 보안을 파악하려면 WOTS+를 이해하는 것이 필수적입니다. 이 계획은 다음과 같이 작동합니다.

키 생성

1. 각 체인에 대해 임의의 비밀 값을 생성합니다(일반적으로 256비트 메시지의 경우 67개 체인).
2. 각 비밀 값을 반복적으로 해싱하여 체인 끝점을 계산합니다(Winternitz 매개변수가 체인 길이를 결정함).
3. 공개 키는 체인 엔드포인트의 모음입니다.

서명

1. 메시지 해시를 base-w 숫자로 나눕니다.
2. 각 체인에 대해 메시지 숫자를 기준으로 해당 횟수를 해싱하여 도달한 중간 값을 공개합니다.
3. 시그니처는 공개된 중간 값의 모음입니다.

확인

1. 체인 끝점에 도달할 때까지 각 서명 요소를 계속 해싱합니다.
2. 저장된 공개 키 엔드포인트와 비교
3. 유효한 확인을 위해서는 모든 체인이 일치해야 합니다.

이 구성을 통해 서명하면 중간 해시 체인 값이 공개되지만 비밀 시작점은 공개되지 않습니다. 그러나 두 개의 서로 다른 메시지에 서명하면 중복된 정보가 노출되어 결국 보안이 손상되므로 일회성 제한이 적용됩니다.

머클 트리는 다중 서명을 가능하게 합니다

머클 트리는 단일 루트 해시에서 많은 WOTS+ 키 쌍을 인증하여 일회성 제한을 해결합니다. 공개 키는 머클 트리 루트가 되며 각 서명에는 다음이 포함됩니다.

• 메시지의 WOTS+ 서명
• 인증 경로: 루트를 다시 계산하는 데 필요한 형제 해시

검증자는 WOTS+ 공개 키(서명에서 복구됨)와 인증 경로를 사용하여 Merkle 루트를 다시 계산하고 저장된 공개 키와 비교합니다.

그만큼 SynX 양자 저항 지갑 전체 트리 구조를 저장하지 않고도 트리 순회를 효율적으로 처리하고 인증 경로를 계산합니다.

하이퍼트리 구조

SPHINCS+는 단일 트리 개념을 "트리 오브 트리" 또는 하이퍼트리로 확장합니다. 이 다층 구조는 실제 사용에 필요한 서명 용량을 제공합니다.

• 상단 레이어: 각 리프가 하위 트리를 인증하는 머클 트리
• 중간층: 서명 용량 증가를 위한 추가 트리 수준
• 하단 레이어: FORS 키 쌍을 인증하는 트리

각 레이어는 WOTS+ 서명을 사용하여 다음 레이어의 트리 루트를 인증합니다. 사용 가능한 시그니처의 총 개수는 트리 깊이 및 너비 매개변수에 따라 기하급수적으로 증가합니다.

SPHINCS+ 서명이 왜 그렇게 큰가요?

완전한 SPHINCS+ 서명에는 다음이 포함되어야 합니다.

• 무작위 값(메시지 무작위화용)
• FORS 서명 구성요소
• 각 하이퍼트리 레이어에 대한 WOTS+ 서명
• 통과한 각 트리에 대한 인증 경로

결과적으로 서명 크기는 매개변수 선택에 따라 7,856바이트(SPHINCS+-SHAKE-128s, SynX 제공 세트)에서 49,856바이트(SPHINCS+-SHAKE-128sf)까지 다양합니다.

그만큼 SynX 양자 저항 지갑 용도 SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) — NIST 레벨 1, 7,856바이트 서명, 제품군 중 가장 작은 세트입니다. 이는 대략 109× ECDSA 서명(~72바이트)입니다. 우리는 이것이 Shor의 알고리즘이 파악할 수 없는 체계에 대한 공정한 가격이라고 생각합니다.

무상태 vs. 상태 저장 해시 기반 서명

해시 기반 서명의 중요한 차이점은 다음과 같습니다.

상태 저장 체계(XMSS, LMS)

어떤 일회용 키가 사용되었는지 추적합니다. 키를 재사용하지 마십시오. 안전하고 지속적인 상태 관리가 필요합니다. 상태를 올바르게 추적하지 못하면 보안이 심각하게 손상될 수 있습니다.

상태 비저장 방식(SPHINCS+)

무작위 인덱스 선택을 사용합니다. 동일한 잎을 두 번 선택할 확률은 적절한 매개변수를 사용하면 무시할 수 있습니다. 상태 관리가 필요하지 않습니다.

SPHINCS+는 더 큰 서명(보안을 위해 더 많은 트리 수준 필요)을 통해 무상태에 대한 비용을 지불하지만 상태 비동기화의 위험한 실패 모드를 제거합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 이러한 견고성을 위해 특별히 SPHINCS+를 선택했습니다. 지갑 백업 및 다중 장치 사용은 상태 조정 문제 없이 안정적으로 작동합니다.

SynX 양자 저항 지갑 구현

그만큼 SynX 양자 저항 지갑 트랜잭션 서명 인프라 전반에 걸쳐 SPHINCS+를 통합합니다.

주소 생성

SynX는 다음에서 지갑 주소를 파생합니다. Kyber-768 서명 키가 아닌 공개 키 — 이것이 레이어 1의 작업입니다. SPHINCS+는 자체적으로 32바이트 공개 키를 갖고 있으며 이는 지출을 승인하는 키입니다. 둘 다 작게 유지됩니다. 7,856바이트 서명만 거래 자체에 나타납니다.

거래 서명

트랜잭션을 생성할 때 지갑은 SPHINCS+를 사용하여 트랜잭션 해시에 서명합니다. 서명은 비밀 키를 공개하지 않고 입력 내용을 사용할 수 있는 권한이 있음을 증명합니다. 확인에는 공개 키와 서명만 필요하며 추가 컨텍스트는 필요하지 않습니다.

서명 집계 고려 사항

Schnorr 서명과 달리 SPHINCS+ 서명은 자연스럽게 집계되지 않습니다. 다중 입력 트랜잭션에는 여러 서명이 필요합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 각 서명을 개별적으로 확인해야 하지만 가능한 경우 일괄 확인을 통해 최적화합니다.

격자 기반 서명(Dilithium)과 비교

SPHINCS+는 최소한의 가정으로 인해 장기적인 보안에 대한 최고의 신뢰도를 제공합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 격자 대안이 제공하는 더 작은 서명 크기보다 이러한 보수적인 보안 선택을 우선시합니다.

자주 묻는 질문

더 작은 서명에는 Dilithium을 사용하지 않는 이유는 무엇입니까?

Dilithium은 더 작은 서명을 제공하지만 잘 연구되었지만 해시 함수 보안보다 젊은 격자 경도 가정에 의존합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 장기적인 보안 신뢰도를 최대화하는 데 우선순위를 둡니다. 서명이 영구적으로 저장되는 블록체인 애플리케이션의 경우 SPHINCS+는 서명이 무기한 위조할 수 없는 상태로 유지된다는 가장 강력한 보장을 제공합니다.

대규모 서명이 블록체인을 부풀리지 않을까요?

서명 크기 증가는 양자 저항에 필요한 비용입니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 효율적인 매개변수 세트를 사용하고 수수료 계산 시 서명 크기를 고려하여 최적화합니다. 양자 공격에 여전히 취약한 대안은 훨씬 더 큰 장기적 비용을 초래합니다.

SPHINCS+는 표준화되어 있나요?

예. NIST는 2024년에 SPHINCS+를 SLH-DSA(Stateless Hash-Based Digital Signature Algorithm)로 표준화했습니다. 이 표준은 매개변수 세트, 보안 수준 및 구현 요구 사항을 지정합니다. 그만큼 SynX 양자 저항 지갑 NIST 사양을 준수하여 표준화된 알고리즘을 구현합니다.

연구 결론

SPHINCS+는 포스트퀀텀 서명에 대한 가장 보수적인 접근 방식을 나타내며, 1970년대 이후 이해된 해시 함수 속성에서만 보안을 이끌어냅니다. 상태 비저장 설계는 위험한 오류 모드를 제거하는 반면, 하이퍼트리 구조는 단일 공개 키로 실질적으로 무제한의 서명을 가능하게 합니다.

그만큼 SynX 양자 저항 지갑 SPHINCS+ 서명과 Kyber-768 키 캡슐화를 결합하여 포괄적인 양자 후 보안 시스템을 만듭니다. 사용자는 가장 강력한 암호화 기반에 기반한 보호를 받아 양자 컴퓨팅의 발전에 관계없이 거래가 유효하고 위조 불가능한 상태로 유지됩니다.

수십 년에 걸쳐 가치를 보존하도록 설계된 암호화폐 시스템의 경우 SPHINCS+는 장기적인 신뢰에 필요한 보안 확신을 제공합니다.