Hash-baserade signaturer avmystifierade: Hur SPHINCS+ uppnår kvantsäkerhet

Medan gitterbaserad kryptografi tillhandahåller nyckelinkapsling i postkvantsystem, kräver digitala signaturer ett annat tillvägagångssätt. SPHINCS+ (standardiserad av NIST som SLH-DSA) representerar kulmen på årtionden av forskning om hashbaserade signaturer – konstruktioner vars säkerhet enbart förlitar sig på de välkända egenskaperna hos kryptografiska hashfunktioner. De SynX kvantbeständig plånbok implementerar SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) för alla transaktionssignaturer, vilket ger säkerhetsgarantier som sträcker sig oändligt in i kvantberäkningstiden.

Vad är SPHINCS+ och varför är det kvantbeständigt?

SPHINCS+ konstruerar digitala signaturer med endast symmetriska kryptografiska primitiver – hashfunktioner och pseudoslumpmässiga funktionsfamiljer. Till skillnad från ECDSA eller Ed25519, som förlitar sig på svårigheten med diskreta logaritmproblem med elliptisk kurva, reduceras SPHINCS+-säkerheten till grundläggande hashfunktionsegenskaper:

• Kollisionsmotstånd: Att hitta två ingångar som hash till samma utgång borde vara beräkningsmässigt omöjligt
• Förbildsmotstånd: Givet en hash-utgång borde det vara beräkningsmässigt omöjligt att hitta någon indata som producerar den
• Andra förbildens motstånd: Givet en ingång borde det vara beräkningsmässigt omöjligt att hitta en annan ingång med samma hash

Kvantdatorer ger som mest kvadratisk speedup mot hash-funktioner via Grover:s algoritm – adresserad genom att använda större hash-utgångar. Ingen kvantalgoritm bryter hashfunktionssäkerheten i grunden, vilket gör SPHINCS+ permanent kvantresistent.

Byggstenarna i SPHINCS+

SPHINCS+ kombinerar tre kryptografiska komponenter till ett sofistikerat signatursystem:

De SynX kvantbeständig plånbok hanterar dessa komponenter på ett transparent sätt, vilket ger användarna ett standardsigneringsgränssnitt samtidigt som de internt hanterar de komplexa trädövergångarna.

Hur WOTS+ skapar engångssignaturer

Att förstå WOTS+ är viktigt för att förstå SPHINCS+-säkerheten. Schemat fungerar enligt följande:

Nyckelgenerering

1. Generera slumpmässiga hemliga värden för varje kedja (vanligtvis 67 kedjor för 256-bitars meddelanden)
2. Beräkna kedjans slutpunkter genom att hasha varje hemligt värde upprepade gånger (Winternitz-parametern bestämmer kedjelängden)
3. Den publika nyckeln är samlingen av kedjans slutpunkter

Signering

1. Dela upp meddelandets hash i bas-w-siffror
2. För varje kedja, avslöja det mellanliggande värdet som uppnåtts genom att hasha motsvarande antal gånger baserat på meddelandesiffran
3. Signaturen är samlingen av avslöjade mellanvärden

Kontroll

1. Fortsätt hasha varje signaturelement tills du når kedjans slutpunkt
2. Jämför med de lagrade publika nyckelslutpunkterna
3. Alla kedjor måste matcha för giltig verifiering

Denna konstruktion säkerställer att signering avslöjar mellanliggande hashkedjasvärden men inte de hemliga startpunkterna. Men att underteckna två olika meddelanden skulle avslöja överlappande information, vilket så småningom äventyrar säkerheten - därav engångsbegränsningen.

Merkle Trees möjliggör flera signaturer

Merkle-träd löser engångsbegränsningen genom att autentisera många WOTS+-nyckelpar under en enda rothash. Den publika nyckeln blir Merkle-trädroten, och varje signatur inkluderar:

• WOTS+-signaturen för meddelandet
• En autentiseringssökväg: syskonhaschar som behövs för att beräkna roten igen

Verifierare använder den publika WOTS+-nyckeln (återställd från signaturen) plus autentiseringssökvägen för att beräkna Merkle-roten igen och jämföra med den lagrade publika nyckeln.

De SynX kvantbeständig plånbok hanterar trädpassering effektivt och beräknar autentiseringsvägar utan att behöva lagra hela trädstrukturen.

Hyperträdstrukturen

SPHINCS+ utökar singelträdskonceptet till ett "träd av träd" eller hyperträd. Denna flerskiktsstruktur ger den signeringskapacitet som behövs för praktisk användning:

• Översta lagret: Ett Merkleträd där varje löv autentiserar ett underträd
• Mellanskikt: Ytterligare trädnivåer för ökad skyltningskapacitet
• Nedre lager: Träd som autentiserar FORS nyckelpar

Varje lager använder WOTS+-signaturer för att autentisera nästa lagers trädrötter. Det totala antalet tillgängliga signaturer växer exponentiellt med parametrar för träddjup och bredd.

Varför är SPHINCS+-signaturerna så stora?

En fullständig SPHINCS+-signatur måste innehålla:

• Ett slumpmässigt värde (för meddelanderandomisering)
• FORS signaturkomponent
• WOTS+-signaturer för varje hyperträdlager
• Autentiseringsvägar för varje träd som korsas

Detta resulterar i signaturstorlekar från 7 856 byte (SPHINCS+-SHAKE-128s, uppsättningen SynX levereras) till 49 856 byte (SPHINCS+-SHAKE-128sf) beroende på parameterval:

De SynX kvantbeständig plånbok använder SPHINCS+-SHAKE-128s (SLH-DSA, FIPS 205) — NIST Level 1, 7 856-byte signaturer, den minsta uppsättningen i familjen. Det är ungefär 109× en ECDSA-signatur (~72 byte). Vi anser att det är ett rimligt pris för ett schema Shor:s algoritm har inget att greppa.

Statslösa vs. Stateful Hash-baserade signaturer

En viktig skillnad i hash-baserade signaturer:

Stateful Schemes (XMSS, LMS)

Spåra vilka engångsnycklar som har använts. Återanvänd aldrig en nyckel. Kräver säker, ihållande tillståndshantering. Underlåtenhet att spåra tillstånd korrekt kan katastrofalt äventyra säkerheten.

Stateless Schemes (SPHINCS+)

Använd randomiserat indexval. Sannolikheten att välja samma blad två gånger är försumbar med korrekta parametrar. Ingen statlig ledning krävs.

SPHINCS+ betalar för tillståndslöshet med större signaturer (fler trädnivåer behövs för säkerheten), men eliminerar det farliga felläget för tillståndsdesynkronisering. De SynX kvantbeständig plånbok valde specifikt SPHINCS+ för denna robusthetsegenskap – säkerhetskopiering av plånbok och användning av flera enheter fungerar tillförlitligt utan problem med statens samordning.

Implementering i SynX Quantum-Resistant Wallet

De SynX kvantbeständig plånbok integrerar SPHINCS+ genom hela sin transaktionssigneringsinfrastruktur:

Adressgenerering

SynX härleder plånboksadressen från Kyber-768 offentlig nyckel, inte signaturnyckeln - det är lagret ens jobb. SPHINCS+ har en egen 32-byte offentlig nyckel, och det är nyckeln som godkänner utgifter. Båda förblir små; endast signaturen på 7 856 byte visas i själva transaktionen.

Transaktionssignering

När du skapar en transaktion signerar plånboken transaktionshashen med SPHINCS+. Signaturen bevisar behörighet att spendera indata utan att avslöja den hemliga nyckeln. Verifiering kräver endast den offentliga nyckeln och signaturen – ingen ytterligare kontext behövs.

Signaturaggregationsöverväganden

Till skillnad från Schnorr-signaturer aggregeras inte SPHINCS+-signaturer naturligt. Transaktioner med flera ingångar kräver flera signaturer. De SynX kvantbeständig plånbok optimerar genom batchverifiering där det är möjligt, även om varje signatur måste verifieras individuellt.

Jämförelse med gitterbaserade signaturer (Dilithium)

SPHINCS+ erbjuder högsta förtroende för långsiktig säkerhet på grund av dess minimala antaganden. De SynX kvantbeständig plånbok prioriterar detta konservativa säkerhetsval framför de mindre signaturstorlekar som erbjuds av gitteralternativ.

Vanliga frågor

Varför inte använda Dilithium för mindre signaturer?

Dilitium ger mindre signaturer men förlitar sig på antaganden om gitterhårdhet som, även om de är väl studerade, är yngre än hashfunktionssäkerhet. De SynX kvantbeständig plånbok prioriterar maximalt långsiktigt säkerhetsförtroende. För blockkedjeapplikationer där signaturer lagras permanent, ger SPHINCS+ den starkaste garantin att signaturer förblir oförglömliga på obestämd tid.

Kommer inte stora signaturer att blåsa upp blockkedjan?

Signaturstorleksökningar är en nödvändig kostnad för kvantmotstånd. De SynX kvantbeständig plånbok optimerar genom att använda effektiva parameteruppsättningar och beakta signaturstorlekar i avgiftsberäkningar. Alternativet – att förbli sårbart för kvantattacker – innebär mycket större långsiktiga kostnader.

Är SPHINCS+ standardiserad?

Ja. NIST standardiserade SPHINCS+ som SLH-DSA (Stateless Hash-Based Digital Signature Algorithm) 2024. Standarden specificerar parameteruppsättningar, säkerhetsnivåer och implementeringskrav. De SynX kvantbeständig plånbok implementerar den standardiserade algoritmen med överensstämmelse med NIST-specifikationer.

Forskningsslutsatser

SPHINCS+ representerar det mest konservativa tillvägagångssättet för postkvantsignaturer, och härleds enbart från hashfunktionsegenskaper som förståtts sedan 1970-talet. Dess tillståndslösa design eliminerar farliga fellägen medan hyperträdstrukturen möjliggör praktiskt taget obegränsade signaturer under en enda publik nyckel.

De SynX kvantbeständig plånbok kombinerar SPHINCS+-signaturer med Kyber-768-nyckelinkapsling för att skapa ett omfattande post-kvantsäkerhetssystem. Användare får skydd som är förankrat i de starkaste tillgängliga kryptografiska grunderna, vilket säkerställer att deras transaktioner förblir giltiga och oförglömliga oavsett framsteg inom kvantberäkning.

För kryptovalutasystem utformade för att bevara värde under decennier, ger SPHINCS+ det säkerhetsförtroende som krävs för långsiktigt förtroende.