Was ist der Algorithmus von Shor und warum stellt er eine Bedrohung für Kryptowährungen dar?

Der Algorithmus von Shor, der 1994 vom Mathematiker Peter Shor veröffentlicht wurde, ist ein Quantenalgorithmus, der ganzzahlige Faktorisierungs- und diskrete Logarithmusprobleme effizient löst. Diese mathematischen Probleme bilden die Sicherheitsgrundlage der RSA-, Diffie-Hellman- und ECDSA-Kryptografie – einschließlich der Signaturen, die praktisch alle aktuellen Kryptowährungen schützen.

Klassische Computer benötigen exponentielle Zeit, um große Zahlen zu faktorisieren oder diskrete Logarithmen zu berechnen. Es würde länger dauern, bis ein 2048-Bit-RSA-Schlüssel klassische Computer knacken würde, als das Zeitalter des Universums. Der Algorithmus von Shor reduziert dies auf Polynomialzeit, sodass diese Operationen auf ausreichend leistungsstarken Quantencomputern möglich sind.

Bei Kryptowährungen ist die Bedrohung spezifisch: Der Algorithmus von Shor kann private Schlüssel von ECDSA aus öffentlichen Schlüsseln ableiten. Bitcoin, Ethereum und die meisten Kryptowährungen verwenden ECDSA mit der secp256k1-Kurve. Sobald öffentliche Schlüssel offengelegt werden (was der Fall ist, wenn Adressen ausgegeben werden), können Quantencomputer, auf denen der Shor-Algorithmus ausgeführt wird, die entsprechenden privaten Schlüssel berechnen.

Das Ausführen des Shor-Algorithmus gegen 256-Bit-ECDSA dauert 1.200–1.450 logische Qubits, passt rein weniger als 500.000 physikalische Qubits, und vervollständigt in Minuten — the March 2026 benchmark from Google Quantum AI, working with the Ethereum Foundation and Stanford. That is roughly half the ~2,330 logical qubits earlier estimates assumed. An independent Caltech/Oratomic analysis (Cain et al.) puts the same break at about 26,000 neutral atoms running for a few days. Factoring RSA-2048 now takes under 1 million noisy qubits and under a week (Gidney, May 2025), down from 20 million qubits in 2019 — but RSA is not the near target, because ECDSA-256 is cheaper.

Die beste öffentliche Hardware von heute ist ungefähr 2.500 physikalische Qubits, nichts davon ist im großen Maßstab fehlertolerant. Die Maschine, die die Lücke schließt, ist IBMs Blue Jay 2033, with over 2,000 logical qubits on about 100,000 physical — preceded by Starling in 2029 at ~200 logical. Nobody knows when; published hardware roadmaps reach the needed scale between 2028 (IonQ, on paper) and 2033 (IBM Blue Jay).

Die Post-Quanten-Kryptographie begegnet dieser Bedrohung, indem sie mathematische Probleme nutzt, die der Algorithmus von Shor nicht effizient lösen kann. Für gitterbasierte Kryptographie (Kyber) und Hash-basierte Signaturen (SPHINCS+) sind keine effizienten Quantenangriffe bekannt.

SynX implements Kyber-768 and SPHINCS+ algorithms specifically because Shor's algorithm provides no advantage against them. It leaves no elliptic-curve or RSA key for Shor's algorithm to attack.