Qual è l'algoritmo di Shor e perché minaccia le criptovalute?

L'algoritmo di Shor, pubblicato dal matematico Peter Shor nel 1994, è un algoritmo quantistico che risolve in modo efficiente problemi di fattorizzazione di numeri interi e logaritmi discreti. Questi problemi matematici costituiscono il fondamento della sicurezza della crittografia RSA, Diffie-Hellman e ECDSA, comprese le firme che proteggono praticamente tutte le criptovalute attuali.

I computer classici richiedono un tempo esponenziale per fattorizzare grandi numeri o calcolare logaritmi discreti. Una chiave RSA da 2048 bit richiederebbe ai computer classici più tempo dell’età dell’universo per rompersi. L'algoritmo di Shor riduce questo tempo al tempo polinomiale, rendendo queste operazioni fattibili su computer quantistici sufficientemente potenti.

Per la criptovaluta, la minaccia è specifica: l'algoritmo di Shor può derivare le chiavi private di ECDSA da chiavi pubbliche. Bitcoin, Ethereum e la maggior parte delle criptovalute utilizzano ECDSA con la curva secp256k1. Una volta esposte le chiavi pubbliche (cosa che avviene quando gli indirizzi vengono spesi), i computer quantistici che eseguono l'algoritmo di Shor possono calcolare le chiavi private corrispondenti.

L'esecuzione dell'algoritmo di Shor rispetto ai take ECDSA a 256 bit 1.200-1.450 qubit logici, si adatta all'interno meno di 500.000 qubit fisicie si completa minuti — the March 2026 benchmark from Google Quantum AI, working with the Ethereum Foundation and Stanford. That is roughly half the ~2,330 logical qubits earlier estimates assumed. An independent Caltech/Oratomic analysis (Cain et al.) puts the same break at about 26,000 neutral atoms running for a few days. Factoring RSA-2048 now takes under 1 million noisy qubits and under a week (Gidney, May 2025), down from 20 million qubits in 2019 — but RSA is not the near target, because ECDSA-256 is cheaper.

Il miglior hardware pubblico di oggi è all'incirca 2.500 qubit fisici, nessuno dei quali tollerante ai guasti su larga scala. La macchina che colma il divario è la Blue Jay di IBM 2033, with over 2,000 logical qubits on about 100,000 physical — preceded by Starling in 2029 at ~200 logical. Nobody knows when; published hardware roadmaps reach the needed scale between 2028 (IonQ, on paper) and 2033 (IBM Blue Jay).

La crittografia post-quantistica affronta questa minaccia utilizzando problemi matematici che l'algoritmo di Shor non può risolvere in modo efficiente. La crittografia basata su reticolo (Kyber) e le firme basate su hash (SPHINCS+) non sono note per attacchi quantistici efficienti.

SynX implements Kyber-768 and SPHINCS+ algorithms specifically because Shor's algorithm provides no advantage against them. It leaves no elliptic-curve or RSA key for Shor's algorithm to attack.