Shor 的算法是什么以及它为什么会威胁加密货币？

Shor 算法由数学家 Peter Shor 于 1994 年发表，是一种有效解决整数分解和离散对数问题的量子算法。这些数学问题构成了 RSA、Diffie-Hellman 和 ECDSA 密码学的安全基础，包括保护几乎所有当前加密货币的签名。

经典计算机需要指数时间来分解大数或计算离散对数。传统计算机需要比宇宙年龄更长的时间才能破解 2048 位 RSA 密钥。 Shor 的算法将其缩短为多项式时间，使这些操作在足够强大的量子计算机上可行。

对于加密货币来说，威胁是特定的：Shor 的算法可以从公钥导出 ECDSA 私钥。 Bitcoin、Ethereum 和大多数加密货币使用 ECDSA 和 secp256k1 曲线。一旦公钥被暴露（当地址被使用时就会发生），运行 Shor 算法的量子计算机就可以计算相应的私钥。

针对 256 位 ECDSA 运行 Shor 的算法需要 1,200–1,450 个逻辑量子位，适合里面 少于 500,000 个物理量子位，并完成于 分钟 — Google Quantum AI 与 Ethereum 基金会和斯坦福大学合作的 2026 年 3 月基准。这大约是先前估计的约 2,330 个逻辑量子位的一半。加州理工学院/Oratomic 的一项独立分析在大约 10 天内在中性原子硬件上使用了约 26,000 个物理量子位，达到了同样的突破。分解 RSA-2048 现在需要不到 100 万个噪声量子位，耗时不到一周（Gidney，2025 年 5 月），低于 2019 年的 2000 万个量子位——但 RSA 并不是近期目标，因为 ECDSA-256 更便宜。

当今最好的公共硬件大致是 2,500 个物理量子位，它们都没有大规模的容错能力。缩小差距的机器是 IBM 的 Blue Jay 2033，在大约 100,000 个物理量子位上拥有超过 2,000 个逻辑量子位 - 领先于 Starling，将于 2029 年达到约 200 个逻辑量子位。到达窗口是 2029–2033.

后量子密码学通过使用 Shor 算法无法有效解决的数学问题来解决这一威胁。基于格的密码学 (Kyber) 和基于哈希的签名 (SPHINCS+) 没有已知的有效量子攻击。

SynX 专门实现了 Kyber-768 和 SPHINCS+ 算法，因为 Shor 的算法对它们没有任何优势。这种面向未来的加密货币持有量可以抵御量子计算技术不可避免的进步。