O que é o algoritmo Shor e porque ameaça a encriptação?

O algoritmo Shor, publicado pelo matemático Peter Shor em 1994, é um algoritmo quântico que resolve eficientemente problemas de factorização de inteiros e de logaritmo discreto. Estes problemas matemáticos constituem a base de segurança da criptografia RSA, Diffie-Hellman e ECDSA – incluindo as assinaturas que protegem praticamente todas as criptomoedas atuais.

Os computadores clássicos requerem tempo exponencial para factorizar números grandes ou calcular logaritmos discretos. Uma chave RSA de 2048 bits levaria mais tempo do que a idade do universo para quebrar os computadores clássicos. O algoritmo do Shor reduz isto para tempo polinomial, tornando estas operações viáveis ​​em computadores quânticos suficientemente potentes.

Para as criptomoedas, a ameaça é específica: o algoritmo do Shor pode derivar chaves privadas ECDSA a partir de chaves públicas. Bitcoin, Ethereum e a maioria das criptomoedas utilizam ECDSA com a curva secp256k1. Depois de as chaves públicas serem expostas (o que acontece quando os endereços são gastos), os computadores quânticos que executam o algoritmo do Shor podem calcular as chaves privadas correspondentes.

A execução do algoritmo do Shor contra o ECDSA de 256 bits leva 1.200–1.450 qubits lógicos, cabe dentro menos de 500.000 qubits físicos, e completa em minutos — o benchmark de março de 2026 do Google Quantum AI, trabalhando com a Fundação Ethereum e Stanford. Isto é aproximadamente metade dos ~2.330 qubits lógicos estimados anteriormente. Uma análise independente da Caltech/Oratomic atinge o mesmo intervalo com cerca de 26.000 qubits físicos em hardware de átomos neutros durante aproximadamente dez dias. A fatorização do RSA-2048 leva agora menos de 1 milhão de qubits ruidosos e menos de uma semana (Gidney, maio de 2025), abaixo dos 20 milhões de qubits em 2019 – mas o RSA não é o alvo próximo, porque o ECDSA-256 é mais barato.

O melhor hardware público da atualidade é aproximadamente 2.500 qubits físicos, nada disto é tolerante a falhas em escala. A máquina que preenche a lacuna é o Blue Jay da IBM em 2033, com mais de 2.000 qubits lógicos em cerca de 100.000 físicos – precedido por Starling em 2029 em ~200 lógicos. A janela de chegada é 2029–2033.

A criptografia pós-quântica aborda esta ameaça utilizando problemas matemáticos que o algoritmo do Shor não consegue resolver de forma eficiente. A criptografia baseada em rede (Kyber) e as assinaturas baseadas em hash (SPHINCS+) não têm ataques quânticos eficientes conhecidos.

O SynX implementa os algoritmos Kyber-768 e SPHINCS+ especificamente porque o algoritmo Shor não oferece qualquer vantagem contra os mesmos. Esta criptomoeda protege o futuro contra o avanço inevitável da tecnologia de computação quântica.