Shor 的演算法是什麼以及為什麼它會威脅加密貨幣？

Shor 演算法由數學家 Peter Shor 於 1994 年發表，是一種有效解決整數分解和離散對數問題的量子演算法。這些數學問題構成了 RSA、Diffie-Hellman 和 ECDSA 密碼學的安全基礎，包括保護幾乎所有當前加密貨幣的簽名。

經典計算機需要指數時間來分解大數或計算離散對數。傳統電腦需要比宇宙年齡更長的時間才能破解 2048 位元 RSA 金鑰。 Shor 的演算法將其縮短為多項式時間，使這些操作在足夠強大的量子電腦上可行。

對於加密貨幣來說，威脅是特定的：Shor 的演算法可以從公鑰匯出 ECDSA 私鑰。 Bitcoin、Ethereum 和大多數加密貨幣使用 ECDSA 和 secp256k1 曲線。一旦公鑰被揭露（當地址被使用時就會發生），運行 Shor 演算法的量子電腦就可以計算相應的私鑰。

針對 256 位元 ECDSA 運行 Shor 的演算法需要 1,200–1,450 個邏輯量子位，適合裡面 少於 50 萬個實體量子位，並完成於 分分鐘 — Google Quantum AI 與 Ethereum 基金會和史丹佛大學合作的 2026 年 3 月基準。這大約是先前估計的約 2,330 個邏輯量子位元的一半。加州理工學院/Oratomic 的一項獨立分析在大約 10 天內在中性原子硬體上使用了約 26,000 個物理量子位，達到了相同的突破。分解 RSA-2048 現在需要不到 100 萬個噪音量子位，耗時不到一周（Gidney，2025 年 5 月），低於 2019 年的 2000 萬個量子位元——但 RSA 並不是近期目標，因為 ECDSA-256 更便宜。

當今最好的公共硬體大致是 2,500 個物理量子位，它們都沒有大規模的容錯能力。縮小差距的機器是 IBM 的 Blue Jay 2033，在大約 100,000 個物理量子位元上擁有超過 2,000 個邏輯量子位元 - 領先於 Starling，將於 2029 年達到約 200 個邏輯量子位元。到達窗口是 2029–2033.

後量子密碼學透過使用 Shor 演算法無法有效解決的數學問題來解決這一威脅。基於格的密碼學 (Kyber) 和基於哈希的簽章 (SPHINCS+) 沒有已知的有效量子攻擊。

SynX 專門實作了 Kyber-768 和 SPHINCS+ 演算法，因為 Shor 的演算法對它們沒有任何優勢。這種面向未來的加密貨幣持有量可以抵禦量子運算技術不可避免的進步。