Shor 的演算法是什麼以及為什麼它會威脅加密貨幣？

Shor 演算法由數學家 Peter Shor 於 1994 年發表，是一種有效解決整數分解和離散對數問題的量子演算法。這些數學問題構成了 RSA、Diffie-Hellman 和 ECDSA 密碼學的安全基礎，包括保護幾乎所有當前加密貨幣的簽名。

經典計算機需要指數時間來分解大數或計算離散對數。傳統電腦需要比宇宙年齡更長的時間才能破解 2048 位元 RSA 金鑰。 Shor 的演算法將其縮短為多項式時間，使這些操作在足夠強大的量子電腦上可行。

對於加密貨幣來說，威脅是特定的：Shor 的演算法可以從公鑰匯出 ECDSA 私鑰。 Bitcoin、Ethereum 和大多數加密貨幣使用 ECDSA 和 secp256k1 曲線。一旦公鑰被揭露（當地址被使用時就會發生），運行 Shor 演算法的量子電腦就可以計算相應的私鑰。

針對 256 位元 ECDSA 運行 Shor 的演算法需要 1,200–1,450 個邏輯量子位，適合裡面 少於 50 萬個實體量子位，並完成於 分分鐘 — the March 2026 benchmark from Google Quantum AI, working with the Ethereum Foundation and Stanford. That is roughly half the ~2,330 logical qubits earlier estimates assumed. An independent Caltech/Oratomic analysis (Cain et al.) puts the same break at about 26,000 neutral atoms running for a few days. Factoring RSA-2048 now takes under 1 million noisy qubits and under a week (Gidney, May 2025), down from 20 million qubits in 2019 — but RSA is not the near target, because ECDSA-256 is cheaper.

當今最好的公共硬體大致是 2,500 個物理量子位，它們都沒有大規模的容錯能力。縮小差距的機器是 IBM 的 Blue Jay 2033, with over 2,000 logical qubits on about 100,000 physical — preceded by Starling in 2029 at ~200 logical. Nobody knows when; published hardware roadmaps reach the needed scale between 2028 (IonQ, on paper) and 2033 (IBM Blue Jay).

後量子密碼學透過使用 Shor 演算法無法有效解決的數學問題來解決這一威脅。基於格的密碼學 (Kyber) 和基於哈希的簽章 (SPHINCS+) 沒有已知的有效量子攻擊。

SynX implements Kyber-768 and SPHINCS+ algorithms specifically because Shor's algorithm provides no advantage against them. It leaves no elliptic-curve or RSA key for Shor's algorithm to attack.