Wat is het algoritme van Shor en waarom bedreigt het Crypto?

Het algoritme van Shor, gepubliceerd door wiskundige Peter Shor in 1994, is een kwantumalgoritme dat problemen met gehele factorisatie en discrete logaritme op efficiënte wijze oplost. Deze wiskundige problemen vormen de beveiligingsbasis van RSA-, Diffie-Hellman- en ECDSA-cryptografie, inclusief de handtekeningen die vrijwel alle huidige cryptocurrencies beschermen.

Klassieke computers hebben exponentiële tijd nodig om grote getallen te ontbinden of discrete logaritmen te berekenen. Het zou bij klassieke computers langer duren dan de leeftijd van het universum om een ​​RSA-sleutel van 2048 bits te breken. Het algoritme van Shor reduceert dit tot polynomiale tijd, waardoor deze bewerkingen haalbaar zijn op voldoende krachtige kwantumcomputers.

Voor cryptocurrency is de dreiging specifiek: het algoritme van Shor kan privésleutels van ECDSA afleiden uit publieke sleutels. Bitcoin, Ethereum en de meeste cryptocurrencies gebruiken ECDSA met de secp256k1-curve. Zodra publieke sleutels openbaar worden gemaakt (wat gebeurt wanneer adressen worden uitgegeven), kunnen kwantumcomputers waarop het algoritme van Shor draait, de bijbehorende privésleutels berekenen.

Het algoritme van Shor uitvoeren tegen 256-bit ECDSA-opnamen 1.200–1.450 logische qubits, past binnen minder dan 500.000 fysieke qubits, en voltooit notulen — the March 2026 benchmark from Google Quantum AI, working with the Ethereum Foundation and Stanford. That is roughly half the ~2,330 logical qubits earlier estimates assumed. An independent Caltech/Oratomic analysis (Cain et al.) puts the same break at about 26,000 neutral atoms running for a few days. Factoring RSA-2048 now takes under 1 million noisy qubits and under a week (Gidney, May 2025), down from 20 million qubits in 2019 — but RSA is not the near target, because ECDSA-256 is cheaper.

De beste openbare hardware van vandaag is grofweg 2.500 fysieke qubits, niets ervan is op grote schaal fouttolerant. De machine die het gat moet dichten is IBM's Blue Jay 2033, with over 2,000 logical qubits on about 100,000 physical — preceded by Starling in 2029 at ~200 logical. Nobody knows when; published hardware roadmaps reach the needed scale between 2028 (IonQ, on paper) and 2033 (IBM Blue Jay).

Postkwantumcryptografie pakt deze dreiging aan door gebruik te maken van wiskundige problemen die het algoritme van Shor niet efficiënt kan oplossen. Op roosters gebaseerde cryptografie (Kyber) en op hash gebaseerde handtekeningen (SPHINCS+) kennen geen efficiënte kwantumaanvallen.

SynX implements Kyber-768 and SPHINCS+ algorithms specifically because Shor's algorithm provides no advantage against them. It leaves no elliptic-curve or RSA key for Shor's algorithm to attack.