Wat is het algoritme van Shor en waarom bedreigt het Crypto?

Het algoritme van Shor, gepubliceerd door wiskundige Peter Shor in 1994, is een kwantumalgoritme dat problemen met gehele factorisatie en discrete logaritme op efficiënte wijze oplost. Deze wiskundige problemen vormen de beveiligingsbasis van RSA-, Diffie-Hellman- en ECDSA-cryptografie, inclusief de handtekeningen die vrijwel alle huidige cryptocurrencies beschermen.

Klassieke computers hebben exponentiële tijd nodig om grote getallen te ontbinden of discrete logaritmen te berekenen. Het zou bij klassieke computers langer duren dan de leeftijd van het universum om een ​​RSA-sleutel van 2048 bits te breken. Het algoritme van Shor reduceert dit tot polynomiale tijd, waardoor deze bewerkingen haalbaar zijn op voldoende krachtige kwantumcomputers.

Voor cryptocurrency is de dreiging specifiek: het algoritme van Shor kan privésleutels van ECDSA afleiden uit publieke sleutels. Bitcoin, Ethereum en de meeste cryptocurrencies gebruiken ECDSA met de secp256k1-curve. Zodra publieke sleutels openbaar worden gemaakt (wat gebeurt wanneer adressen worden uitgegeven), kunnen kwantumcomputers waarop het algoritme van Shor draait, de bijbehorende privésleutels berekenen.

Het algoritme van Shor uitvoeren tegen 256-bit ECDSA-opnamen 1.200–1.450 logische qubits, past binnen minder dan 500.000 fysieke qubits, en voltooit notulen – de benchmark van maart 2026 van Google Quantum AI, in samenwerking met de Ethereum Foundation en Stanford. Dat is grofweg de helft van de ~2.330 logische qubits waar eerder werd aangenomen. Een onafhankelijke Caltech/Oratomic-analyse bereikt dezelfde doorbraak met ongeveer 26.000 fysieke qubits op neutraal-atomaire hardware gedurende ongeveer tien dagen. Het factoriseren van RSA-2048 kost nu minder dan 1 miljoen luidruchtige qubits en minder dan een week (Gidney, mei 2025), tegen 20 miljoen qubits in 2019 – maar RSA is niet het nabije doel, omdat ECDSA-256 goedkoper is.

De beste openbare hardware van vandaag is grofweg 2.500 fysieke qubits, niets ervan is op grote schaal fouttolerant. De machine die het gat moet dichten is IBM's Blue Jay 2033, met meer dan 2.000 logische qubits op ongeveer 100.000 fysieke – voorafgegaan door Starling in 2029 op ~200 logische. Het aankomstvenster is 2029–2033.

Postkwantumcryptografie pakt deze dreiging aan door gebruik te maken van wiskundige problemen die het algoritme van Shor niet efficiënt kan oplossen. Op roosters gebaseerde cryptografie (Kyber) en op hash gebaseerde handtekeningen (SPHINCS+) kennen geen efficiënte kwantumaanvallen.

SynX implementeert de Kyber-768- en SPHINCS+-algoritmen specifiek omdat het algoritme van Shor geen voordeel biedt ten opzichte van hen. Dit maakt het bezit van cryptocurrency toekomstbestendig tegen de onvermijdelijke vooruitgang van de kwantumcomputertechnologie.